Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите за- думанное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число.** Пусть задуманное число будет \( x \). 2. **Запишем условие задачи в виде уравнения.** По условию, мы вычитаем треть задуманного числа из 159 и получаем шестую часть задуманного числа. Это можно записать как: \[ 159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x \] 3. **Упрощение уравнения.** Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим всю правую и левую часть уравнения на 6, чтобы устранить знаменатели: \[ 6 \cdot (159 - \frac{1}{3}x) = 6 \cdot \frac{1}{6}x \] Это упростится до: \[ 6 \cdot 159 - 2x = x \] 4. **Посчитаем \( 6 \cdot 159 \).** Сначала найдем \( 6 \cdot 159 \): \[ 6 \cdot 159 = 954 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 954 - 2x = x \] 5. **Перепишем уравнение.** Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 954 = 3x \] 6. **Решим уравнение для \( x \).** Делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{954}{3} \] 7. **Посчитаем окончательное значение.** Выполним деление: \[ x = 318 \] Таким образом, задуманное число равно \( 318 \). Итак, ответ на задачу: **318**.