Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите за- думанное число.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим задуманное число. Пусть задуманное число будет \( x \).

2. Запишем условие задачи в виде уравнения. По условию, мы вычитаем треть задуманного числа из 159 и получаем шестую часть задуманного числа. Это можно записать как: \[ 159 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{6}x \]

3. Упрощение уравнения. Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим всю правую и левую часть уравнения на 6, чтобы устранить знаменатели: \[ 6 \cdot (159 - \frac{1}{3}x) = 6 \cdot \frac{1}{6}x \] Это упростится до: \[ 6 \cdot 159 - 2x = x \]

4. Посчитаем \( 6 \cdot 159 \). Сначала найдем \( 6 \cdot 159 \): \[ 6 \cdot 159 = 954 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 954 - 2x = x \]

5. Перепишем уравнение. Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 954 = 3x \]

6. Решим уравнение для \( x \). Делим обе стороны на 3: \[ x = \frac{954}{3} \]

7. Посчитаем окончательное значение. Выполним деление: \[ x = 318 \]

Таким образом, задуманное число равно \( 318 \).

Итак, ответ на задачу: 318.