В конструкционном узле используется две детали: деталь 1 изготовлена из дюралюминия и имеет объем 750 см3, деталь 2 изготовлена из сплава титана и имеет объем 500 см3. Сравните…

Для решения задачи необходимо рассчитать массу каждой детали с использованием формулы для массы, которая связана с плотностью и объемом.

Формула для расчета массы: \[ m = \rho \cdot V \] где:

• \( m \) — масса,
• \( \rho \) — плотность,
• \( V \) — объем.

Шаг 1: Параметры

1. Деталь 1 (дюралюминий):

   • Объем \( V_1 = 750 \, \text{см}^3 \)
   • Плотность \( \rho_1 = 2800 \, \text{кг/м}^3 \)

2. Деталь 2 (сплав титана):

   • Объем \( V_2 = 500 \, \text{см}^3 \)
   • Плотность \( \rho_2 = 4200 \, \text{кг/м}^3 \)

Шаг 2: Приведение единиц измерения

Формула для расчета массы использует плотность в \( \text{кг/м}^3 \), а объем у нас в \( \text{см}^3 \). Необходимо перевести объем из сантиметров в метры: \[ 1 \, \text{см}^3 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \]

Таким образом:

• Для детали 1: \[ V_1 = 750 \, \text{см}^3 = 750 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00075 \, \text{м}^3 \]

• Для детали 2: \[ V_2 = 500 \, \text{см}^3 = 500 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0005 \, \text{м}^3 \]

Шаг 3: Расчет массы деталей

1. Масса детали 1: \[ m_1 = \rho_1 \cdot V_1 = 2800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00075 \, \text{м}^3 \] \[ m_1 = 2800 \cdot 0.00075 = 2.1 \, \text{кг} \]

2. Масса детали 2: \[ m_2 = \rho_2 \cdot V_2 = 4200 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 \, \text{м}^3 \] \[ m_2 = 4200 \cdot 0.0005 = 2.1 \, \text{кг} \]

Шаг 4: Сравнение масс

Теперь сравним массы обеих деталей:

• Масса детали 1 (дюралюминий): \( 2.1 \, \text{кг} \)
• Масса детали 2 (сплав титана): \( 2.1 \, \text{кг} \)

Ответ:

Массы деталей одинаковы: обе детали имеют массу \( 2.1 \, \text{кг} \).