В конструкционном узле используется две детали: деталь 1 изготовлена из дюралюминия и имеет объем 750 см3, деталь 2 изготовлена из сплава титана и имеет объем 500 см3. Сравните массы деталей, если плотность дюралюминия 2800 кг/м3, а плотность сплава титана 4200 кг/м3.

Для решения задачи необходимо рассчитать массу каждой детали с использованием формулы для массы, которая связана с плотностью и объемом. Формула для расчета массы: \[ m = \rho \cdot V \] где: - \( m \) — масса, - \( \rho \) — плотность, - \( V \) — объем. ### Шаг 1: Параметры 1. **Деталь 1 (дюралюминий)**: - Объем \( V_1 = 750 \, \text{см}^3 \) - Плотность \( \rho_1 = 2800 \, \text{кг/м}^3 \) 2. **Деталь 2 (сплав титана)**: - Объем \( V_2 = 500 \, \text{см}^3 \) - Плотность \( \rho_2 = 4200 \, \text{кг/м}^3 \) ### Шаг 2: Приведение единиц измерения Формула для расчета массы использует плотность в \( \text{кг/м}^3 \), а объем у нас в \( \text{см}^3 \). Необходимо перевести объем из сантиметров в метры: \[ 1 \, \text{см}^3 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \] Таким образом: - Для детали 1: \[ V_1 = 750 \, \text{см}^3 = 750 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.00075 \, \text{м}^3 \] - Для детали 2: \[ V_2 = 500 \, \text{см}^3 = 500 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0.0005 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 3: Расчет массы деталей 1. **Масса детали 1**: \[ m_1 = \rho_1 \cdot V_1 = 2800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.00075 \, \text{м}^3 \] \[ m_1 = 2800 \cdot 0.00075 = 2.1 \, \text{кг} \] 2. **Масса детали 2**: \[ m_2 = \rho_2 \cdot V_2 = 4200 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 \, \text{м}^3 \] \[ m_2 = 4200 \cdot 0.0005 = 2.1 \, \text{кг} \] ### Шаг 4: Сравнение масс Теперь сравним массы обеих деталей: - Масса детали 1 (дюралюминий): \( 2.1 \, \text{кг} \) - Масса детали 2 (сплав титана): \( 2.1 \, \text{кг} \) ### Ответ: Массы деталей одинаковы: обе детали имеют массу \( 2.1 \, \text{кг} \).