Решите

Для решения задачи по нахождению математического ожидания случайной величины воспользуемся следующей формулой: \[ E(X) = \sum (x_i \times p_i) \] где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, \( p_i \) — соответствующие вероятности. В данной задаче у нас есть: - \( x_1 = 2 \), \( p_1 = 0.2 \) - \( x_2 = 3 \), \( p_2 = 0.23 \) - \( x_3 = 4 \), \( p_3 = 0.27 \) - \( x_4 = 5 \), \( p_4 = 0.3 \) Теперь подставим значения в формулу: \[ E(X) = (2 \times 0.2) + (3 \times 0.23) + (4 \times 0.27) + (5 \times 0.3) \] Посчитаем каждую часть отдельно: 1. \( 2 \times 0.2 = 0.4 \) 2. \( 3 \times 0.23 = 0.69 \) 3. \( 4 \times 0.27 = 1.08 \) 4. \( 5 \times 0.3 = 1.5 \) Сложим полученные результаты: \[ E(X) = 0.4 + 0.69 + 1.08 + 1.5 = 3.67 \] Таким образом, математическое ожидание случайной величины равно 3.67.