решите

Для решения задачи по нахождению математического ожидания случайной величины воспользуемся следующей формулой:

\[ E(X) = \sum (x_i \times p_i) \]

где \( x_i \) — возможные значения случайной величины, \( p_i \) — соответствующие вероятности.

В данной задаче у нас есть:

• \( x_1 = 2 \), \( p_1 = 0.2 \)
• \( x_2 = 3 \), \( p_2 = 0.23 \)
• \( x_3 = 4 \), \( p_3 = 0.27 \)
• \( x_4 = 5 \), \( p_4 = 0.3 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E(X) = (2 \times 0.2) + (3 \times 0.23) + (4 \times 0.27) + (5 \times 0.3) \]

Посчитаем каждую часть отдельно:

1. \( 2 \times 0.2 = 0.4 \)
2. \( 3 \times 0.23 = 0.69 \)
3. \( 4 \times 0.27 = 1.08 \)
4. \( 5 \times 0.3 = 1.5 \)

Сложим полученные результаты:

\[ E(X) = 0.4 + 0.69 + 1.08 + 1.5 = 3.67 \]

Таким образом, математическое ожидание случайной величины равно 3.67.