Решите

Давайте разберем задачу пошагово. ### Дано - Всего шаров: 12 - Красные: 5 - Синие: 4 - Зеленые: 3 ### Задача Найти вероятность того, что оба извлеченных шара будут одного цвета. ### Решение Вероятность события в задаче можно рассчитать как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. #### Шаг 1: Рассчитаем общее количество способов вытянуть два шара Количество способов выбрать два шара из 12: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] Где \( n \) – общее количество шаров, а \( k \) – количество извлекаемых шаров. \[ C(12, 2) = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \] #### Шаг 2: Вычислим количество благоприятных исходов **Благоприятные исходы:** - Два красных шара: \[ C(5, 2) = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] - Два синих шара: \[ C(4, 2) = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] - Два зеленых шара: \[ C(3, 2) = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3 \] Общее количество благоприятных исходов: \[ 10 + 6 + 3 = 19 \] #### Шаг 3: Найдем вероятность Вероятность того, что оба шара одного цвета: \[ P = \frac{\text{Благоприятные исходы}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{19}{66} \] Приблизительно: \[ P \approx 0.288 \] Ответ: 0.288 (до тысячных). Таким образом, вероятность того, что оба шара одного цвета, составляет 0.288.