Длины двух концентрических окружностей отличаются на 4π. Найдите ширину образованного ими кольца.

Для решения задачи о длинах концентрических окружностей, давайте сначала вспомним, что длина окружности вычисляется по формуле: \[ L = 2 \pi r \] где \( L \) — длина окружности, а \( r \) — радиус окружности. Пусть радиусы двух окружностей равны \( r_1 \) и \( r_2 \) (где \( r_2 > r_1 \)). Длины этих окружностей будут: \[ L_1 = 2 \pi r_1 \] \[ L_2 = 2 \pi r_2 \] В условии задачи сказано, что длины окружностей отличаются на \( 4\pi \): \[ L_2 - L_1 = 4\pi \] Подставим выражения для \( L_1 \) и \( L_2 \): \[ 2\pi r_2 - 2\pi r_1 = 4\pi \] Сократим обе стороны на \( 2\pi \) (заметим, что \( 2\pi \) не равно нулю): \[ r_2 - r_1 = 2 \] Таким образом, разность радиусов двух окружностей составляет 2. Эта разность радиусов и будет равна ширине кольца, образованного этими окружностями. Итак, **ширина кольца**: \[ r_2 - r_1 = 2 \] Ответ: Ширина кольца между двумя окружностями составляет 2.