Длины двух концентрических окружностей отличаются на 4π. Найдите ширину образованного ими кольца.

Для решения задачи о длинах концентрических окружностей, давайте сначала вспомним, что длина окружности вычисляется по формуле:

\[ L = 2 \pi r \]

где \( L \) — длина окружности, а \( r \) — радиус окружности.

Пусть радиусы двух окружностей равны \( r_1 \) и \( r_2 \) (где \( r_2 > r_1 \)). Длины этих окружностей будут:

\[ L_1 = 2 \pi r_1 \] \[ L_2 = 2 \pi r_2 \]

В условии задачи сказано, что длины окружностей отличаются на \( 4\pi \):

\[ L_2 - L_1 = 4\pi \]

Подставим выражения для \( L_1 \) и \( L_2 \):

\[ 2\pi r_2 - 2\pi r_1 = 4\pi \]

Сократим обе стороны на \( 2\pi \) (заметим, что \( 2\pi \) не равно нулю):

\[ r_2 - r_1 = 2 \]

Таким образом, разность радиусов двух окружностей составляет 2. Эта разность радиусов и будет равна ширине кольца, образованного этими окружностями.

Итак, ширина кольца:

\[ r_2 - r_1 = 2 \]

Ответ: Ширина кольца между двумя окружностями составляет 2.