Решить неравенство
Чтобы решить неравенство \( (x - 2)^2 + (y + 2)^2 - 9 \leq 0 \), давайте разберёмся, что оно обозначает.
Шаг 1: Преобразование неравенства
Неравенство:
\[ (x - 2)^2 + (y + 2)^2 - 9 \leq 0 \]
можно переписать как:
\[ (x - 2)^2 + (y + 2)^2 \leq 9 \]
Шаг 2: Геометрический смысл
Это неравенство описывает круг с центром в точке \( (2, -2) \) и радиусом 3. Круг включает границу (так как знак неравенства \(\leq\)).
Шаг 3: Определение области на плоскости
Чтобы закрашенная область задавалась неравенством, она должна попасть внутрь этого круга.
Центр окружности: \( (2, -2) \)
Радиус окружности: 3
Шаг 4: Проверьте положение точек
Теперь вам нужно переместить красные точки так, чтобы закрашенная область полностью находилась внутри или на границе круга.
Точка центра окружности: Одна из точек должна быть в центре, \( (2, -2) \).
Вторая точка: Любая другая точка должна располагаться внутри круга на расстоянии не более чем 3 от центра, чтобы гарантировать, что закрашенная область остаётся в пределах круга.
Вывод
Перемещая точки соответственно, убедитесь, что они выполняют условия неравенства, оставаясь в пределах круга радиуса 3 с центром в \( (2, -2) \).
