В коробке лежат 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в…

Чтобы найти вероятность того, что оба шара, вытаскиваемые из коробки, окажутся красными, давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение общего числа шаров

В коробке всего 10 шаров:

• 4 красных
• 3 синих
• 3 зеленых

Шаг 2: Рассмотрим первый шар

При первом вытаскивании у нас есть 10 шаров. Вероятность того, что мы вытянем красный шар, можно вычислить следующим образом: \[ P_1 = \frac{\text{число красных шаров}}{\text{общее число шаров}} = \frac{4}{10} = 0.4 \]

Шаг 3: Рассмотрим второй шар

Теперь, когда первый красный шар уже вынут, в коробке остается 9 шаров:

• 3 красных (поскольку один красный шар уже вытянули)
• 3 синих
• 3 зеленых

Теперь вероятность того, что второй шар снова будет красным, рассчитывается так: \[ P_2 = \frac{\text{число оставшихся красных шаров}}{\text{общее число оставшихся шаров}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Шаг 4: Общая вероятность

Чтобы найти общую вероятность того, что оба шара красные, нужно перемножить вероятности извлечения каждого шара: \[ P(\text{оба шара красные}) = P_1 \times P_2 = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} \]

Вычисление

Теперь проведем расчет: \[ P(\text{оба шара красные}) = \frac{4}{10} \times \frac{3}{9} = \frac{4 \times 3}{10 \times 9} = \frac{12}{90} \]

Сократим дробь: \[ \frac{12}{90} = \frac{2}{15} \approx 0.1333 \]

Заключение

Вероятность того, что оба шара окажутся красными, составляет приблизительно 0.133. Округляя до тысячных, ответ будет: \[ \boxed{0.133} \]