В коробке лежат 12 шаров: 5 красных, 4 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в коробку. Н Найдите вероятность того, что оба шара красные. Ответ округлите до тысячных.

Чтобы найти вероятность того, что оба вытянутых шара красные, нужно воспользоваться основными принципами теории вероятностей. ### Шаг 1: Определение общего количества шаров В коробке всего **12 шаров**: - 5 красных - 4 синих - 3 зеленых ### Шаг 2: Общее количество способов вытянуть 2 шара Сначала определим общее количество способов выбрать 2 шара из 12. Это можно сделать формулой сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество объектов, \( k \) — количество выбираемых объектов. Для нашего случая это будет: \[ C(12, 2) = \frac{12!}{2!(12-2)!} = \frac{12 \times 11}{2 \times 1} = 66 \] ### Шаг 3: Количество способов вытянуть 2 красных шара Теперь найдем количество способов выбрать 2 красных шара из 5: \[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \] ### Шаг 4: Вероятность того, что оба шара красные Теперь можем рассчитать вероятность того, что оба шара красные, используя формулу вероятности: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{C(5, 2)}{C(12, 2)} = \frac{10}{66} \] Упрощаем дробь: \[ \frac{10}{66} = \frac{5}{33} \] ### Шаг 5: Округление до тысячных Теперь вычислим значение: \[ \frac{5}{33} \approx 0.151515... \] Округляя это значение до тысячных, получаем: \[ P \approx 0.152 \] ### Ответ Вероятность того, что оба шара красные, составляет примерно **0.152**.