Подскажи ответ

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с условиями пошагово.

1. Расстояние между пунктами А и В: 440 км.

2. Первый автомобиль:

   • Выезжает из пункта А.
   • Скорость: 65 км/ч.

3. Второй автомобиль:

   • Выезжает через 2 часа после первого автомобиля из пункта В.
   • Скорость: 55 км/ч.

Цель задачи: Найти время, когда два автомобиля встретятся.

Решение:

1. Время первого автомобиля в пути до встречи:

   • Обозначим время в пути первого автомобиля до встречи как \( t \) часов.

2. Расстояние, пройденное первым автомобилем за \( t \) часов: \[ \text{Расстояние первым автомобилем} = 65t \]

3. Время второго автомобиля в пути до встречи:

   • Он выезжает на 2 часа позже, значит, его время в пути будет \( t - 2 \) часов.

4. Расстояние, пройденное вторым автомобилем за \( t - 2 \) часов: \[ \text{Расстояние вторым автомобилем} = 55(t - 2) \]

5. Совместное расстояние equals 440 км:

   \[ 65t + 55(t - 2) = 440 \]

6. Решаем уравнение:

   \[ 65t + 55t - 110 = 440 \]

   \[ 120t = 550 \]

   \[ t = \frac{550}{120} = \frac{55}{12} \approx 4.58 \text{ часа} \]

7. Ответ: Автомобили встретятся примерно через 4.58 часа после выезда первого автомобиля из пункта А.

Таким образом, решение показало, что время встречи составляет около 4.58 часов после отправления первого автомобиля.