В мешке содержится жетоны с номерами от 4 до 27 включительно. Какова вероятность того , что извлеченый наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Определим общее количество жетонов.** Жетоны имеют номера от 4 до 27 включительно. Чтобы найти общее количество жетонов, вычтем наименьшее число (4) из наибольшего числа (27) и добавим 1 (поскольку и 4, и 27 включены в диапазон): \[ Общее\ количество\ жетонов = 27 - 4 + 1 = 24. \] 2. **Определим, какие из этих жетонов имеют двузначные числа.** Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99, но в нашем случае мы должны рассмотреть только те, которые находятся в диапазоне от 4 до 27. Двузначные числа в этом диапазоне: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27. Таким образом, двузначные числа от 10 до 27 включают: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27. У нас есть 18 двузначных чисел: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27. 3. **Посчитаем количество двузначных жетонов.** Итак, их количество равно 18. 4. **Теперь можем вычислить вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число.** Вероятность вычисляется по формуле: \[ Вероятность = \frac{Количество\ благоприятных\ исходов}{Общее\ количество\ исходов}. \] В нашем случае это будет: \[ Вероятность = \frac{Количество\ двузначных\ жетонов}{Общее\ количество\ жетонов} = \frac{18}{24}. \] 5. **Сократим дробь.** Дробь \(\frac{18}{24}\) можно сократить на 6: \[ \frac{18 \div 6}{24 \div 6} = \frac{3}{4}. \] Таким образом, вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, равна \(\frac{3}{4}\) или 0.75. **Ответ:** Вероятность того, что извлечённый жетон содержит двузначное число, составляет \(\frac{3}{4}\) или 75%.