Прямоуголь ну треугольнике гипотенуза равна 10 см катета равен 8 см найдите другой катет треугольника
Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Дана гипотенуза \( c = 10 \) см и один из катетов \( a = 8 \) см. Нам нужно найти второй катет \( b \).
Шаги решения:
Записываем теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \]
Подставим известные значения: \[ 10^2 = 8^2 + b^2 \]
Вычислим квадраты: \[ 100 = 64 + b^2 \]
Переносим 64 на другую сторону уравнения: \[ b^2 = 100 - 64 \] \[ b^2 = 36 \]
Теперь найдем \( b \) (вычислим корень из 36): \[ b = \sqrt{36} = 6 \]
Ответ:
Другой катет равен \( 6 \) см.
Объяснение:
Мы использовали теорему Пифагора, которая относится именно к прямоугольным треугольникам. Пример показывает, каким образом можно найти длину одного из катетов, если известны длины гипотенузы и другого катета.
