Прямоуголь ну треугольнике гипотенуза равна 10 см катета равен 8 см найдите другой катет треугольника

Чтобы найти другой катет прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Дана гипотенуза \( c = 10 \) см и один из катетов \( a = 8 \) см. Нам нужно найти второй катет \( b \). ### Шаги решения: 1. **Записываем теорему Пифагора:** \[ c^2 = a^2 + b^2 \] 2. **Подставим известные значения:** \[ 10^2 = 8^2 + b^2 \] 3. **Вычислим квадраты:** \[ 100 = 64 + b^2 \] 4. **Переносим 64 на другую сторону уравнения:** \[ b^2 = 100 - 64 \] \[ b^2 = 36 \] 5. **Теперь найдем \( b \) (вычислим корень из 36):** \[ b = \sqrt{36} = 6 \] ### Ответ: Другой катет равен \( 6 \) см. ### Объяснение: Мы использовали теорему Пифагора, которая относится именно к прямоугольным треугольникам. Пример показывает, каким образом можно найти длину одного из катетов, если известны длины гипотенузы и другого катета.