в лесу на разных кустах 200 шнурков. Сова утверждает,что в среднем девять из десяти шнурков которые можно найти в лесу,ей не подходят, поскольку они слишком длинные для дверного…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество шнурков: У нас есть 200 шнурков в лесу.

2. Вычислим шнурки для Совы:

   • Сова утверждает, что 9 из 10 шнурков ей не подходят. Это означает, что 1 из 10 шнурков ей подходит.
   • Значит, количество шнурков, которые подходят Сове: \[ \text{Шнурки, подходящие Сове} = \frac{1}{10} \times 200 = 20 \]
   • Следовательно, количество шнурков, которые не подходят Сове: \[ \text{Шнурки, которые не подходят Сове} = 200 - 20 = 180 \]

3. Вычислим шнурки для Иа:

   • Ослик Иа утверждает, что 3 из 4 шнурков ему не подходят. Это означает, что 1 из 4 шнурков подходит ему.
   • Значит, количество шнурков, которые подходят Иа: \[ \text{Шнурки, подходящие Иа} = \frac{1}{4} \times 200 = 50 \]
   • Следовательно, количество шнурков, которые не подходят Иа: \[ \text{Шнурки, которые не подходят Иа} = 200 - 50 = 150 \]

4. Теперь определим количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа:

   • Если 180 шнурков не подходят Сове и 150 шнурков не подходят Иа, то для нахождения шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, следует использовать формулу для объединения множеств: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] где:
     • \(|A|\) – количество шнурков, которые не подходят Сове (180),
     • \(|B|\) – количество шнурков, которые не подходят Иа (150),
     • \(|A \cap B|\) – количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа (это мы хотим найти).

5. Чтобы найти наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, учтём, что: \[ |A \cup B| \leq 200 \]

   • Заменяем \(|A \cup B|\) на сумму шнурков: \[ 180 + 150 - |A \cap B| \leq 200 \] \[ 330 - |A \cap B| \leq 200 \] \[ |A \cap B| \geq 330 - 200 = 130 \]

6. Количество шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа: \[ \text{Шнурки, не подходящие ни Сове, ни Иа} = |A| + |B| - |A \cap B| = 180 + 150 - 130 = 200 \]

Это показывает, что 130 шнурков точно не подходят ни Сове, ни Иа.

Таким образом, наименьшее возможное число шнурков, которые не подходят ни Сове, ни Иа, составляет 130 шнурков.