Чтобы решить предложенную задачу, давайте поэтапно разберёмся с каждым из запрашиваемых показателей. У нас есть данные о производстве за два года:
1 год: 67 млн руб
2 год: 75,8 млн руб
1. Средний уровень ряда динамики
Средний уровень ряда динамики рассчитывается как среднее арифметическое значений за каждый год.
Формула для среднего уровня:
[
\text{Средний уровень} = \frac{Y_1 + Y_2}{n}
]
где (Y_1) и (Y_2) — значения за каждий год, (n) — количество лет.
Подставим значения:
[
\text{Средний уровень} = \frac{67 + 75,8}{2} = \frac{142,8}{2} = 71,4 \text{ млн руб}
]
2. Цепные показатели ряда динамики
Темп роста
Темп роста рассчитывается как отношение значения в текущем периоде к значению в предыдущем периоде.
Формула темпа роста для второго года относительно первого:
[
\text{Темп роста} = \frac{Y_2}{Y_1} \times 100%
]
[
\text{Темп роста} = \frac{75,8}{67} \times 100% \approx 113,3%
]
Темп прироста
Темп прироста показывает, на сколько процентов изменилось значение производства за один период. Рассчитывается по формуле:
[
\text{Темп прироста} = \left( \frac{Y_2 - Y_1}{Y_1} \right) \times 100%
]
Подставляем числа:
[
\text{Темп прироста} = \left( \frac{75,8 - 67}{67} \right) \times 100% \approx \left( \frac{8,8}{67} \right) \times 100% \approx 13,1%
]
3. Абсолютное значение 1% прироста
Абсолютное значение 1% прироста — это величина, на которую увеличится производство, если оно вырастет на 1% от значения первого года.
Формула для расчета:
[
\text{1% прироста} = \frac{1}{100} \times Y_1
]
Подставляем значение:
[
\text{1% прироста} = \frac{1}{100} \times 67 \approx 0,67 \text{ млн руб}
]
Итоговые результаты
- Средний уровень ряда динамики: 71,4 млн руб
- Темп роста: 113,3%
- Темп прироста: 13,1%
- Абсолютное значение 1% прироста: 0,67 млн руб
Таким образом, мы получили необходимые показатели, которые помогают оценить динамику производства за указанные годы. Если у вас остались какие-либо сомнения или вопросы по данной задаче, пожалуйста, дайте знать!
