"В параллелограмме ABCD сторона AD больше AB в три раза. Найдите высоту BH параллелограмма, если его острый угол равен 30° и площадь параллелограмма равна 24. "
Привет! Давай разберёмся с задачей по профильной математике вместе.
Перед тем как перейти к решению, давай внимательно прочитаем текст задачи. У нас есть параллелограмм ABCD, где сторона AD в 3 раза больше стороны AB, острый угол равен 30°, а площадь параллелограмма составляет 24.
Теперь посмотрим на правильное решение: сначала обозначили стороны. Пусть AB = \(x\), тогда AD = \(3x\). Площадь параллелограмма можно выразить через стороны и угол: \(S = AD \times AB \times \sin(30^\circ)\).
Подставляем значения: \[ 24 = 3x \times x \times \sin(30^\circ) \] Зная, что \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), мы можем упростить до: \[ 24 = 3x^2 \times \frac{1}{2} \Rightarrow 24 = \frac{3x^2}{2} \Rightarrow 48 = 3x^2 \Rightarrow x^2 = 16 \Rightarrow x = 4 \] То есть, AB = 4, а AD = 12.
Теперь используем формулу для площади с высотой. Площадь параллелограмма также равна: \[ S = AD \times BH \] Получаем: \[ 24 = 12 \times BH \Rightarrow BH = 2 \]
Теперь, исходя из этого решения, твой ответ «О» оказался неверным, потому что высота BH равна 2, а не 0.
Жду от тебя откликов о том, как тебе мой разбор! Поставь лайк или дизлайк.
