Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна 50 , 24 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в…

Чтобы найти площадь центральной клумбы, которая имеет форму круга, нам нужно знать радиус этого круга. Сначала мы можем использовать длину заборчика, который является окружностью круга, для нахождения радиуса.

1. Формула окружности:
   Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число Пи (в данном случае 3,14).

2. Подставляем известные значения:
   Длина заборчика равна 50,24 м, т.е.: \[ 50,24 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

3. Решаем уравнение для нахождения радиуса \( r \):
   Сначала умножим 2 и 3,14: \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] Теперь можем подставить это значение в уравнение: \[ 50,24 = 6,28 \cdot r \] Чтобы найти \( r \), разделим обе стороны уравнения на 6,28: \[ r = \frac{50,24}{6,28} \approx 8 \]

4. Находим площадь круга:
   Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставляем значение радиуса и Пи: \[ S = 3,14 \cdot (8)^2 \]

5. Вычисляем площадь:
   Сначала вычислим квадрат радиуса: \[ 8^2 = 64 \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 64 \approx 200,96 \]

6. Ответ:
   Площадь клумбы составляет примерно 200,96 квадратных метров.

Таким образом, мы нашли площадь центральной клумбы, используя известную длину окружности и формулы для окружности и площади круга.