Центральная клумба в городском парке имеет форму круга. На границе клумбы установили декоративный забор, длина которого равна  50 , 24 50,24 м. Найди площадь клумбы. Ответ дай в квадратных метрах. Число  π π прими равным  3 , 14 3,14.

Чтобы найти площадь центральной клумбы, которая имеет форму круга, нам нужно знать радиус этого круга. Сначала мы можем использовать длину заборчика, который является окружностью круга, для нахождения радиуса. 1. **Формула окружности:** Длина окружности (C) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус круга, а \( \pi \) — число Пи (в данном случае 3,14). 2. **Подставляем известные значения:** Длина заборчика равна 50,24 м, т.е.: \[ 50,24 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] 3. **Решаем уравнение для нахождения радиуса \( r \):** Сначала умножим 2 и 3,14: \[ 2 \cdot 3,14 = 6,28 \] Теперь можем подставить это значение в уравнение: \[ 50,24 = 6,28 \cdot r \] Чтобы найти \( r \), разделим обе стороны уравнения на 6,28: \[ r = \frac{50,24}{6,28} \approx 8 \] 4. **Находим площадь круга:** Площадь круга (S) вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставляем значение радиуса и Пи: \[ S = 3,14 \cdot (8)^2 \] 5. **Вычисляем площадь:** Сначала вычислим квадрат радиуса: \[ 8^2 = 64 \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = 3,14 \cdot 64 \approx 200,96 \] 6. **Ответ:** Площадь клумбы составляет примерно **200,96 квадратных метров**. Таким образом, мы нашли площадь центральной клумбы, используя известную длину окружности и формулы для окружности и площади круга.