В городе К. 55% взрослого населения - женщины, 60% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной.

Давайте решим вашу задачу пошагово. 1. **Определим данные:** - Пусть общее количество взрослого населения города К. будет \(N\). - Женщины составляют 55% от \(N\), следовательно, количество женщин в городе будет: \[ N_w = 0.55N \] - Мужчины соответственно составляют оставшиеся 45%: \[ N_m = 0.45N \] 2. **Работающие женщины:** - Из женщин, 60% работают. Это значит, что количество работающих женщин равно: \[ N_{w_{работ}} = 0.60 \times N_w = 0.60 \times 0.55N = 0.33N \] - Количество неработающих женщин: \[ N_{w_{неработ}} = N_w - N_{w_{работ}} = 0.55N - 0.33N = 0.22N \] 3. **Общее количество мужчин и неработающих женщин:** - Теперь мы знаем, что количество мужчин (то есть \(N_m\)) составляет 45% населения или \(0.45N\), а количество неработающих женщин - \(0.22N\). 4. **Находим требуемую вероятность:** - Мы ищем вероятность того, что случайно выбранный житель оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной. Это событие можно записать как: \[ P(мужчина \cup неработающая \ женщина) \] - Поскольку мужчины и неработающие женщины - это два непересекающихся события, вероятность нахождения в одном из них будет равна сумме их вероятностей: \[ P(мужчина) + P(неработающая \ женщина) \] - Таким образом: \[ P(мужчина) = \frac{N_m}{N} = 0.45 \] \[ P(неработающая \ женщина) = \frac{N_{w_{неработ}}}{N} = \frac{0.22N}{N} = 0.22 \] 5. **Складываем вероятности:** \[ P(мужчина) + P(неработающая \ женщина) = 0.45 + 0.22 = 0.67 \] 6. **Ответ:** Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной, составляет 0.67 или 67%. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!