В городе К. 55% взрослого населения - женщины, 60% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо мужчиной,…

Давайте решим вашу задачу пошагово.

1. Определим данные:

   • Пусть общее количество взрослого населения города К. будет \(N\).
   • Женщины составляют 55% от \(N\), следовательно, количество женщин в городе будет: \[ N_w = 0.55N \]
   • Мужчины соответственно составляют оставшиеся 45%: \[ N_m = 0.45N \]

2. Работающие женщины:

   • Из женщин, 60% работают. Это значит, что количество работающих женщин равно: \[ N_{w_{работ}} = 0.60 \times N_w = 0.60 \times 0.55N = 0.33N \]
   • Количество неработающих женщин: \[ N_{w_{неработ}} = N_w - N_{w_{работ}} = 0.55N - 0.33N = 0.22N \]

3. Общее количество мужчин и неработающих женщин:

   • Теперь мы знаем, что количество мужчин (то есть \(N_m\)) составляет 45% населения или \(0.45N\), а количество неработающих женщин - \(0.22N\).

4. Находим требуемую вероятность:

   • Мы ищем вероятность того, что случайно выбранный житель оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной. Это событие можно записать как: \[ P(мужчина \cup неработающая \ женщина) \]
   • Поскольку мужчины и неработающие женщины - это два непересекающихся события, вероятность нахождения в одном из них будет равна сумме их вероятностей: \[ P(мужчина) + P(неработающая \ женщина) \]
   • Таким образом: \[ P(мужчина) = \frac{N_m}{N} = 0.45 \] \[ P(неработающая \ женщина) = \frac{N_{w_{неработ}}}{N} = \frac{0.22N}{N} = 0.22 \]

5. Складываем вероятности: \[ P(мужчина) + P(неработающая \ женщина) = 0.45 + 0.22 = 0.67 \]

6. Ответ: Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города К. оказался либо мужчиной, либо неработающей женщиной, составляет 0.67 или 67%.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!