перед вами находится результаты подбрасывания игрального кубика [5, 4, 2, 3, 2, 1, 3, 5, 6, 5, 3, 6, 1, 4, 5, 5, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 5, 2, 6, 5, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 2, 3, 5, 1,…

Для решения вашей задачи мы выполним четыре шага: найдем частоту выпадения каждой грани игрального кубика, вычислим относительную частоту, рассчитаем разницу с теоретической вероятностью и представим результаты в таблице. Давайте приступим!

Шаг 1: Вычисление частоты выпадения каждого количества очков

Сначала подсчитаем, сколько раз выпала каждая грань кубика (от 1 до 6).

Данные: Результаты подбрасывания:
\[5, 4, 2, 3, 2, 1, 3, 5, 6, 5, 3, 6, 1, 4, 5, 5, 2, 2, 6, 6, 6, 6, 3, 3, 5, 2, 6, 5, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 2, 3, 5, 1, 4, 2, 3, 3, 4, 6, 1, 6, 2, 1, 6, 5, 4, 3, 5, 1, 6, 4, 6, 1, 2, 5, 3, 2, 4, 3, 3, 1, 6, 3, 4, 1, 4, 1, 1, 4, 2, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 5, 6, 1, 2, 5, 1, 4, 5, 4, 6, 1, 5, 4, 4, 4, 5, 6, 5, 2\]

Подсчет частоты:

1. Очки 1: выпало 12 раз
2. Очки 2: выпало 10 раз
3. Очки 3: выпало 13 раз
4. Очки 4: выпало 9 раз
5. Очки 5: выпало 17 раз
6. Очки 6: выпало 12 раз

Теперь запишем полученные результаты:

• Частота 1 (F1) = 12
• Частота 2 (F2) = 10
• Частота 3 (F3) = 13
• Частота 4 (F4) = 9
• Частота 5 (F5) = 17
• Частота 6 (F6) = 12

Шаг 2: Вычисление относительной частоты

Общее количество подбрасываний кубика:
Всего было 100 подбрасываний (это можно установить по числу результатов).

Теперь найдем относительную частоту (RFi) для каждого значения:
\[ RF_i = \frac{F_i}{N} \]

где \( N \) — общее количество подбрасываний.

1. \( RF_1 = \frac{12}{100} = 0.12 \)
2. \( RF_2 = \frac{10}{100} = 0.10 \)
3. \( RF_3 = \frac{13}{100} = 0.13 \)
4. \( RF_4 = \frac{9}{100} = 0.09 \)
5. \( RF_5 = \frac{17}{100} = 0.17 \)
6. \( RF_6 = \frac{12}{100} = 0.12 \)

Шаг 3: Разница между относительной частотой и теоретической вероятностью

Теоретическая вероятность выпадения каждой грани игрального кубика равна \( \frac{1}{6} \approx 0.1667 \).

Теперь вычисляем разницу между относительной частотой и теоретической вероятностью (по модулю):

1. \( |RF_1 - P| = |0.12 - 0.1667| \approx 0.0467 \)
2. \( |RF_2 - P| = |0.10 - 0.1667| \approx 0.0667 \)
3. \( |RF_3 - P| = |0.13 - 0.1667| \approx 0.0367 \)
4. \( |RF_4 - P| = |0.09 - 0.1667| \approx 0.0767 \)
5. \( |RF_5 - P| = |0.17 - 0.1667| \approx 0.0033 \)
6. \( |RF_6 - P| = |0.12 - 0.1667| \approx 0.0467 \)

Шаг 4: Представление результатов в виде таблицы

Теперь мы можем представить результаты в виде таблицы:

Заключение

Теперь вы получили полное решение вашей задачи: частоты, относительные частоты и разница после вычислений. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо что-то прояснить, пожалуйста, дайте знать!