площадь сферы равна 3,14 дм². Найдите ее радиус

Чтобы решить задачу о нахождении радиуса сферы по её площади, давайте вспомним формулу для вычисления площади поверхности сферы.

Формула для площади поверхности сферы: \[ S = 4\pi r^2, \] где \( S \) — площадь поверхности сферы, \( \pi \) — число "пи" (приблизительно 3,14), и \( r \) — радиус сферы.

Нам известна площадь \( S \) — 3,14 дм², и мы хотим найти радиус \( r \).

1. Подставляем известные значения: \[ 3,14 = 4\pi r^2. \]

2. Чтобы упростить уравнение, выразим радиус \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{3,14}{4\pi}. \]

3. Подставляем значение \( \pi \): \[ r^2 = \frac{3,14}{4 \cdot 3,14} = \frac{3,14}{12,56}. \]

4. Теперь упростим дробь: \[ r^2 = \frac{1}{4}. \]

5. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти \( r \): \[ r = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}. \]

6. Таким образом, радиус сферы равен: \[ r = 0,5 \text{ дм}. \]

Ответ: Радиус сферы равен 0,5 дм.