Площадь сферы равна 3,14 дм². Найдите ее радиус

Чтобы решить задачу о нахождении радиуса сферы по её площади, давайте вспомним формулу для вычисления площади поверхности сферы. **Формула для площади поверхности сферы:** \[ S = 4\pi r^2, \] где \( S \) — площадь поверхности сферы, \( \pi \) — число "пи" (приблизительно 3,14), и \( r \) — радиус сферы. Нам известна площадь \( S \) — 3,14 дм², и мы хотим найти радиус \( r \). 1. **Подставляем известные значения:** \[ 3,14 = 4\pi r^2. \] 2. **Чтобы упростить уравнение, выразим радиус \( r^2 \):** \[ r^2 = \frac{3,14}{4\pi}. \] 3. **Подставляем значение \( \pi \):** \[ r^2 = \frac{3,14}{4 \cdot 3,14} = \frac{3,14}{12,56}. \] 4. **Теперь упростим дробь:** \[ r^2 = \frac{1}{4}. \] 5. **Извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти \( r \):** \[ r = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}. \] 6. **Таким образом, радиус сферы равен:** \[ r = 0,5 \text{ дм}. \] **Ответ:** Радиус сферы равен 0,5 дм.