Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку (-5;-2) и параллельна прямой y=-3x.

Чтобы написать уравнение прямой, которая проходит через точку \((-5, -2)\) и параллельна прямой \(y = -3x\), выполним следующие шаги. ### Шаг 1: Определим наклон (угловой коэффициент) Прямые, которые параллельны, имеют одинаковый угловой коэффициент. В данном случае, угловой коэффициент прямой \(y = -3x\) равен \(-3\). Это значит, что наша прямая также будет иметь угловой коэффициент \(-3\). ### Шаг 2: Используем точку-наклон Мы будем использовать точку \((-5, -2)\) и угловой коэффициент \(-3\), чтобы записать уравнение прямой в точечно-угловой форме. Уравнение прямой в данной форме выглядит так: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] где \(m\) — угловой коэффициент, \((x_1, y_1)\) — координаты точки на прямой. Подставляем наши значения: - \(m = -3\) - \(x_1 = -5\) - \(y_1 = -2\) ### Шаг 3: Подставим значения в уравнение Подставим известные значения в уравнение: \[ y - (-2) = -3(x - (-5)) \] Упрощаем это уравнение: \[ y + 2 = -3(x + 5) \] ### Шаг 4: Решим уравнение Раскроем скобки: \[ y + 2 = -3x - 15 \] Теперь вычтем \(2\) с обеих сторон: \[ y = -3x - 15 - 2 \] \[ y = -3x - 17 \] ### Ответ Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку \((-5, -2)\) и параллельно прямой \(y = -3x\): \[ y = -3x - 17 \]