Вычисли сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = 0,8 и знаменатель равен - 5. S6

Сумму первых \( n \) членов геометрической прогрессии можно вычислить по формуле: \[ S_n = b_1 \frac{1 - q^n}{1 - q} \] где: - \( S_n \) — сумма первых \( n \) членов, - \( b_1 \) — первый член, - \( q \) — знаменатель прогрессии (рациональное число), - \( n \) — количество членов. В вашем случае: - \( b_1 = 0.8 \) - \( q = -5 \) - \( n = 6 \) Подставляем значения в формулу: \[ S_6 = 0.8 \frac{1 - (-5)^6}{1 - (-5)} \] Сначала вычислим \( (-5)^6 \): \[ (-5)^6 = 15625 \] Теперь подставим это значение: \[ S_6 = 0.8 \frac{1 - 15625}{1 + 5} = 0.8 \frac{1 - 15625}{6} \] Теперь вычислим \( 1 - 15625 \): \[ 1 - 15625 = -15624 \] Теперь подставим это в выражение: \[ S_6 = 0.8 \frac{-15624}{6} \] Теперь вычислим \( \frac{-15624}{6} \): \[ \frac{-15624}{6} = -2604 \] Теперь подставим это значение в формулу для суммы: \[ S_6 = 0.8 \times -2604 \] Теперь вычислим: \[ S_6 = -2083.2 \] Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии равна: \[ S_6 = -2083.2 \]