1. Переведите в радианную мерууглы, определите в какой четверти они расположены: 1) 60° 1) 320° 2) 145° 2) 105° 3) 240° 3) 40°

Для решения задачи нам нужно перевести углы из градусной меры в радианную и определить, в какой из четырех четвертей находится каждый угол. ### Шаг 1: Перевод углов в радианы Для перевода угла из градусов в радианы используется формула: \[ \text{радианы} = \text{градусы} \times \frac{\pi}{180} \] ### Шаг 2: Определение четверти угла Углы в стандартной позиции (начинают с оси X и вращаются против часовой стрелки): - **1-я четверть:** от 0° до 90° - **2-я четверть:** от 90° до 180° - **3-я четверть:** от 180° до 270° - **4-я четверть:** от 270° до 360° Теперь перейдем к расчетам. ### 1) Угол 60° 1. Перевод в радианы: \[ 60° = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} \] 2. Определение четверти: 60° находится в **1-й четверти** (0° до 90°). ### 2) Угол 320° 1. Перевод в радианы: \[ 320° = 320 \times \frac{\pi}{180} = \frac{16\pi}{9} \text{ радиан} \] 2. Определение четверти: 320° находится в **4-й четверти** (270° до 360°). ### 3) Угол 145° 1. Перевод в радианы: \[ 145° = 145 \times \frac{\pi}{180} = \frac{29\pi}{36} \text{ радиан} \] 2. Определение четверти: 145° находится во **2-й четверти** (90° до 180°). ### 4) Угол 105° 1. Перевод в радианы: \[ 105° = 105 \times \frac{\pi}{180} = \frac{7\pi}{12} \text{ радиан} \] 2. Определение четверти: 105° находится во **2-й четверти** (90° до 180°). ### 5) Угол 240° 1. Перевод в радианы: \[ 240° = 240 \times \frac{\pi}{180} = \frac{4\pi}{3} \text{ радиан} \] 2. Определение четверти: 240° находится в **3-й четверти** (180° до 270°). ### 6) Угол 40° 1. Перевод в радианы: \[ 40° = 40 \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{9} \text{ радиан} \] 2. Определение четверти: 40° находится в **1-й четверти** (0° до 90°). ### Результаты: 1. 60° = \(\frac{\pi}{3}\) радиан, 1-я четверть 2. 320° = \(\frac{16\pi}{9}\) радиан, 4-я четверть 3. 145° = \(\frac{29\pi}{36}\) радиан, 2-я четверть 4. 105° = \(\frac{7\pi}{12}\) радиан, 2-я четверть 5. 240° = \(\frac{4\pi}{3}\) радиан, 3-я четверть 6. 40° = \(\frac{2\pi}{9}\) радиан, 1-я четверть Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!