2b²-6b+1>2b(b-3)

Чтобы решить неравенство \(2b^2 - 6b + 1 > 2b(b - 3)\), начнем с приведения его к стандартному виду. 1. Раскроем скобки на правой стороне неравенства: \[ 2b(b - 3) = 2b^2 - 6b \] Теперь у нас есть неравенство: \[ 2b^2 - 6b + 1 > 2b^2 - 6b \] 2. Переносим все слагаемые на одну сторону. Выразим это, вычитая \(2b^2 - 6b\) из обеих сторон: \[ 2b^2 - 6b + 1 - (2b^2 - 6b) > 0 \] Это упрощается до: \[ 1 > 0 \] 3. Поскольку \(1 > 0\) является истинным утверждением, мы можем заключить, что неравенство выполняется для всех \(b\). 4. Таким образом, решение неравенства: \[ \text{Ответ: } b \in \mathbb{R} \quad (\text{все действительные числа}) \] Таким образом, неравенство верно для любого значения \(b\). Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!