с какой силой взаимодействуют в вакууме 2 точечных электрических заряда по 12 нКл , если расстояние между ними 3 см ?во сколько раз уменьшится сила взаимодействия, если заряды…

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами.

Шаг 1: Формула закона Кулона

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \) на расстоянии \( r \) определяется по формуле:

\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила взаимного притяжения или отталкивания между зарядами,
• \( k \) — электростатическая постоянная, равная примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) в вакууме,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
• \( r \) — расстояние между зарядами.

Шаг 2: Подстановка значений

Дано:

• \( q_1 = q_2 = 12 \, \text{нКл} = 12 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \) (переводим нКл в Кл),
• \( r = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \) (переводим см в м).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|12 \times 10^{-9} \cdot 12 \times 10^{-9}|}{(0.03)^2} \]

Шаг 3: Вычисление

Сначала найдем \( (0.03)^2 \):

\[ (0.03)^2 = 0.0009 \, \text{м}^2 \]

Теперь подставим в формулу:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{(12 \times 10^{-9})^2}{0.0009} \]

Теперь вычислим \( (12 \times 10^{-9})^2 \):

\[ (12 \times 10^{-9})^2 = 144 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2 \]

Наконец, подставим все в формулу:

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{144 \times 10^{-18}}{0.0009} \]

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{144 \times 10^{-18}}{9 \times 10^{-4}} \]

Вычисляем, что \( \frac{144}{9} = 16 \):

\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 16 \times 10^{-15} \]

Теперь умножим:

\[ F \approx 143.84 \times 10^{-6} \, \text{Н} \approx 0.14384 \, \text{мкН} \]

Шаг 4: Сила взаимодействия в воде

Когда заряды находятся в воде, электростатическая постоянная изменяется. Вода имеет диэлектрическую проницаемость примерно \( \varepsilon \approx 80 \) (в 80 раз больше, чем в вакууме). Таким образом, сила взаимодействия в воде будет:

\[ F_{\text{вода}} = \frac{F}{\varepsilon} \]

С учетом этого, сила будет:

\[ F_{\text{вода}} = \frac{F}{80} \]

Шаг 5: Во сколько раз уменьшится сила

Таким образом, сила уменьшится в 80 раз, если заряды будут находиться в воде.

Итог:

1. Сила взаимодействия двух зарядов по 12 нКл на расстоянии 3 см в вакууме составляет примерно \( 0.14384 \, \text{мкН} \).
2. При переходе в воду сила уменьшится в 80 раз.