С краткой записью

Чтобы решить задачу, давайте разберемся пошагово.

Задача:

Площадь обоев уменьшилась на 9%. На сколько процентов уменьшилась их ширина, если длина не изменилась?

1. Понимание задачи:

   • Изначально у нас есть обои, ширина которых изначально \( W \) и длина \( L \).

   • Площадь обоев \( A = W \times L \).

   • Площадь уменьшилась на 9%, то есть новая площадь составляет 91% от изначальной:

     \[ A_{\text{новая}} = 0.91 \times A = 0.91 \times (W \times L) \]

2. Поскольку длина осталась неизменной:

   • Новая площадь также равна \( W_{\text{новая}} \times L \).

3. Записываем уравнение для новой ширины:

   \[ W_{\text{новая}} \times L = 0.91 \times (W \times L) \]

4. Упрощаем уравнение:

   \[ W_{\text{новая}} = 0.91 \times W \]

5. Находим процент уменьшения ширины:

   • Изначально ширина была \( W \).

   • Стала \( W_{\text{новая}} = 0.91 \times W \).

   • Разница в ширине: \( W - W_{\text{новая}} = W - 0.91 \times W = 0.09 \times W \).

   • Процент уменьшения:

     \[ \left(\frac{0.09 \times W}{W}\right) \times 100\% = 9\% \]

Ответ: Ширина уменьшилась на 9%.