Учитель предложил четырём ученикам несколько задач каждую задачу решили только трое известно известно что Оля решил больше всех задач семь задач а Гоша решил меньше всех четыре…

Давайте обозначим количество задач, которые решили остальные ученики (Петя и Вася) как \(x\) и \(y\) соответственно. Из условия известно:

1. Оля решила 7 задач.
2. Гоша решил 4 задачи.
3. Оля решила больше всех, значит, \(x\) и \(y\) (числа задач, решённых Петей и Васей) должны быть меньше 7.
4. Гоша решил меньше всех, значит, \(x\) и \(y\) должны быть больше 4.

Учитывая, что \(x\) и \(y\) должны быть между 4 и 7, возможные значения для \(x\) и \(y\) — это 5 или 6.

Теперь рассмотрим все возможные варианты:

1. Если \(x = 5\) и \(y = 5\), то задачи решены следующим образом:

   • Оля: 7
   • Гоша: 4
   • Петя: 5
   • Вася: 5

2. Если \(x = 5\) и \(y = 6\), то задачи решены следующим образом:

   • Оля: 7
   • Гоша: 4
   • Петя: 5
   • Вася: 6

3. Если \(x = 6\) и \(y = 5\), то задачи решены следующим образом:

   • Оля: 7
   • Гоша: 4
   • Петя: 6
   • Вася: 5

Теперь посчитаем общее количество задач в каждом случае.

1. В первом случае: \(7 + 4 + 5 + 5 = 21\)
2. Во втором случае: \(7 + 4 + 5 + 6 = 22\)
3. В третьем случае: \(7 + 4 + 6 + 5 = 22\)

Таким образом, учитель предложил всего либо 21, либо 22 задачи. Но так как в задаче нет указания на то, что задачи могли повторяться, мы можем считать, что вариант с 22 задачами более вероятен.

Следовательно, учитель предложил 22 задачи.