В коробке лежат 10 шаров: 4 красных, 3 синих и 3 зеленых. Шары одинаковы по размеру и текстуре. Вытаскиваются два шара один за другим без возвращения первого шара обратно в…

Для решения задачи о вероятности, начнем с определения общего количества шаров и нужной нам вероятности.

Этап 1: Определение общего количества шаров

В коробке лежат:

• 4 красных шара
• 3 синих шара
• 3 зеленых шара

Общее количество шаров:

\[ N = 4 + 3 + 3 = 10 \]

Этап 2: Определение благоприятных случаев

Мы ищем вероятность того, что оба шара, которые мы вытянем, окажутся красными.

Первый шар:

• Вероятность того, что первый шар будет красным:

\[ P(\text{1-й красный}) = \frac{4}{10} \]

Второй шар:

• Если первый шар оказался красным, то в коробке останется 9 шаров, из которых 3 будут красными (так как один красный уже извлечен).
• Вероятность второго шара быть красным:

\[ P(\text{2-й красный} | \text{1-й красный}) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \]

Этап 3: Общая вероятность

Чтобы найти общую вероятность того, что оба шара будут красными, мы перемножаем вероятности для каждого вытягивания:

\[ P(\text{оба красные}) = P(\text{1-й красный}) \times P(\text{2-й красный} | \text{1-й красный}) \] \[ P(\text{оба красные}) = \frac{4}{10} \times \frac{1}{3} = \frac{4}{30} \]

Упростим дробь:

\[ P(\text{оба красные}) = \frac{2}{15} \]

Этап 4: Подсчет вероятности в десятичной форме

Теперь найдем значение в десятичной форме и округлим до тысячных:

\[ \frac{2}{15} \approx 0.1333 \]

Округляем до тысячных:

\[ P \approx 0.133 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что оба шара красные, равна 0.133.