среди видео которые снимает блогер бывает в среднем 4% некачественных: то свет плохой, то звук пропал, то ракурс не самый удачный. найти вероятность того что среди трёх видео 2…

Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой для вероятности события в биномиальном распределении. Мы знаем, что:

• Вероятность того, что видео будет некачественным (неудачным) \( p = 0.04 \).
• Вероятность того, что видео будет качественным (удачным) \( q = 1 - p = 1 - 0.04 = 0.96 \).

Мы ищем вероятность того, что среди трёх видео два будут качественными. Обозначим:

• \( n = 3 \) — общее количество видео.
• \( k = 2 \) — количество качественных видео, которые мы хотим.

Для биномиального распределения вероятность \( P(k) \) можно вычислить по формуле:

\[ P(k \text{ успешных}) = C(n, k) \cdot q^k \cdot p^{n-k} \]

где \( C(n, k) \) — биномиальный коэффициент, который рассчитывается как:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Теперь подставим значения в формулу.

1. Вычисляем биномиальный коэффициент \( C(3, 2) \):

\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1)(1)} = 3 \]

2. Подставляем в формулу для вероятности:

\[ P(2 \text{ качественных}) = C(3, 2) \cdot q^2 \cdot p^{3-2} = 3 \cdot (0.96)^2 \cdot (0.04)^1 \]

3. Теперь вычисляем \( (0.96)^2 \) и \( (0.04)^1 \):

\[ (0.96)^2 = 0.9216 \] \[ (0.04)^1 = 0.04 \]

4. Подставляем значения обратно в формулу:

\[ P(2 \text{ качественных}) = 3 \cdot 0.9216 \cdot 0.04 \]

5. Умножаем:

\[ P(2 \text{ качественных}) = 3 \cdot 0.9216 \cdot 0.04 = 0.110592 \]

6. Округляем до сотых:

\[ P(2 \text{ качественных}) \approx 0.11 \]

Таким образом, вероятность того, что среди трёх видео два будут качественными, составляет примерно 0.11.