Чему равна градусная мера дуги окружности, если радиус, проведенный в её конец, составляет со стягивающей ее хордой угол 44°. Ответ дайте в градусах

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами углов и дуг окружности. Давайте рассмотрим задачу по шагам. ### Дано: - Угол между радиусом, проведенным в конец дуги, и хордой, стягивающей эту дугу, равен 44°. ### Что нужно найти: - Градусная мера дуги. ### Решение: 1. **Определение понятий**: - **Дуга окружности** — это часть окружности между двумя точками. - **Хорда** — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. - **Радиус** — это отрезок от центра окружности до любой точки на окружности. 2. **Использование свойств стягивающих углов**: - Угол, который образуется между радиусом и хордой, называемым **углом при радиусе**, равен половине градусной меры дуги, которую он стягивает. Это означает, что: \[ \text{Угол при радиусе} = \frac{1}{2} \times \text{Градусная мера дуги} \] 3. **Применим к нашей задаче**: - В нашем случае угол при радиусе составляет 44°. - По формуле: \[ 44° = \frac{1}{2} \times \text{Градусная мера дуги} \] 4. **Умножаем обе стороны уравнения на 2** для нахождения градусной меры дуги: \[ \text{Градусная мера дуги} = 2 \times 44° = 88° \] ### Ответ: Градусная мера дуги окружности равна **88 градусам**.