При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 95г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 91г до 99г,равна 0,89. Найдите вероятность того, что масса…

Чтобы решить задачу, начнем с рассмотрения всех данных:

1. Номинальная масса шоколадного батончика составляет 95 г.
2. Известно, что вероятность массы батончика находиться в пределах от 91 г до 99 г равна 0,89.
3. Нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 4 г.

Шаг 1: Определим границы

Мы знаем, что:

• Номинальная масса = 95 г
• Масса больше чем на 4 г отличается от номинальной, значит, нужно рассмотреть диапазон от 91 г до 99 г:
  • 95 г - 4 г = 91 г
  • 95 г + 4 г = 99 г

Шаг 2: Найдем вероятность для другой области

Поскольку вероятность находиться в диапазоне от 91 г до 99 г равна 0,89, нам нужно найти вероятность для массы батончика, которая отличается от номинальной более чем на 4 г, то есть за пределами интервала [91 г; 99 г].

Обозначим событие, что масса батончика находится внутри этого интервала как \( P(A) = 0,89 \). Тогда вероятность того, что масса батончика будет находиться за пределами этого интервала \( P(A')\) можно найти по формуле:

\[ P(A') = 1 - P(A) \]

Шаг 3: Подсчитаем

Подставим известное значение:

\[ P(A') = 1 - 0,89 = 0,11 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 4 г, составляет 0,11 или 11%.