1/5 1/10 1/15 1/20 привести к общему

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{5} \), \( \frac{1}{10} \), \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{1}{20} \) к общему знаменателю, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найдем общий знаменатель 1. **Определим знаменатели дробей:** - Знаменатель первой дроби: 5 - Знаменатель второй дроби: 10 - Знаменатель третьей дроби: 15 - Знаменатель четвертой дроби: 20 2. **Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел.** - Для этого разложим каждое число на простые множители: - \(5 = 5^1\) - \(10 = 2^1 \times 5^1\) - \(15 = 3^1 \times 5^1\) - \(20 = 2^2 \times 5^1\) 3. **Теперь возьмем каждый простой множитель в числе, равном наибольшей степени:** - \(2^2\) (от 20) - \(3^1\) (от 15) - \(5^1\) (от любого) Таким образом, НОК будет: \[ 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \] Итак, общий знаменатель равен 60. ### Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю: 1. **Для дроби \( \frac{1}{5} \)**: - \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 12}{5 \times 12} = \frac{12}{60} \) 2. **Для дроби \( \frac{1}{10} \)**: - \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 6}{10 \times 6} = \frac{6}{60} \) 3. **Для дроби \( \frac{1}{15} \)**: - \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 4}{15 \times 4} = \frac{4}{60} \) 4. **Для дроби \( \frac{1}{20} \)**: - \( \frac{1}{20} = \frac{1 \times 3}{20 \times 3} = \frac{3}{60} \) ### Шаг 3: Запишем все дроби с общим знаменателем Теперь все дроби выглядят так: - \( \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \) - \( \frac{1}{10} = \frac{6}{60} \) - \( \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \) - \( \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \) ### Итог Все дроби приведены к общему знаменателю 60, и теперь их можно легко сравнить или выполнять с ними дальнейшие операции.