1/5 1/10 1/15 1/20 привести к общему

Чтобы привести дроби \( \frac{1}{5} \), \( \frac{1}{10} \), \( \frac{1}{15} \) и \( \frac{1}{20} \) к общему знаменателю, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Найдем общий знаменатель

1. Определим знаменатели дробей:

   • Знаменатель первой дроби: 5
   • Знаменатель второй дроби: 10
   • Знаменатель третьей дроби: 15
   • Знаменатель четвертой дроби: 20

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел.

   • Для этого разложим каждое число на простые множители:
     • \(5 = 5^1\)
     • \(10 = 2^1 \times 5^1\)
     • \(15 = 3^1 \times 5^1\)
     • \(20 = 2^2 \times 5^1\)

3. Теперь возьмем каждый простой множитель в числе, равном наибольшей степени:

   • \(2^2\) (от 20)
   • \(3^1\) (от 15)
   • \(5^1\) (от любого)

Таким образом, НОК будет: \[ 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5 = 60 \] Итак, общий знаменатель равен 60.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю

Теперь, когда мы знаем общий знаменатель, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю:

1. Для дроби \( \frac{1}{5} \):

   • \( \frac{1}{5} = \frac{1 \times 12}{5 \times 12} = \frac{12}{60} \)

2. Для дроби \( \frac{1}{10} \):

   • \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 6}{10 \times 6} = \frac{6}{60} \)

3. Для дроби \( \frac{1}{15} \):

   • \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 4}{15 \times 4} = \frac{4}{60} \)

4. Для дроби \( \frac{1}{20} \):

   • \( \frac{1}{20} = \frac{1 \times 3}{20 \times 3} = \frac{3}{60} \)

Шаг 3: Запишем все дроби с общим знаменателем

Теперь все дроби выглядят так:

• \( \frac{1}{5} = \frac{12}{60} \)
• \( \frac{1}{10} = \frac{6}{60} \)
• \( \frac{1}{15} = \frac{4}{60} \)
• \( \frac{1}{20} = \frac{3}{60} \)

Итог

Все дроби приведены к общему знаменателю 60, и теперь их можно легко сравнить или выполнять с ними дальнейшие операции.