Реши

Для того чтобы решить задачу, нам нужно понять, как с помощью груза можно точно взвесить любой бриллиант. ### Шаги решения: 1. **Анализ задачи:** - У нас есть чашечные весы и набор грузиков общей массой 60 г. - Каждый бриллиант весит целое количество граммов, но не более 60 г. - Необходимо определить 6 грузиков, которые позволят взвесить любой бриллиант, не превышающий 60 г. 2. **Разбиение на систему:** - Поскольку можно использовать только одну чашку при взвешивании, потребуется комбинировать вес грузиков, чтобы получить любые целые значения от 1 до 60 г. - Это напоминает двоичную систему, где веса грузиков можно комбинировать подобно степеням двойки. 3. **Выбор грузиков:** - Для получения любых весов от 1 до 60 г нам нужно выбирать такую последовательность грузиков: каждый следующий грузик позволяет учетверить количество возможных значений. - Рассмотрим набор грузиков: 1 г, 2 г, 3 г, 6 г, 9 г, 18 г, 21 г. 4. **Проверка:** - Проверим, что такой набор позволяет определить массу любого бриллианта от 1 до 60 г: - **1 г:** Используем грузик 1 г. - **2 г:** Используем грузик 2 г. - **3 г:** Используем грузики 1 г и 2 г. - **и так далее, взвешиваем, комбинируя по аналогии:** Например: - **10 г:** Используем грузики 1 г, 3 г, 6 г (1 + 3 + 6 = 10). - **15 г:** Используем грузики 3 г, 6 г, 9 г (3 + 6 + 9 = 15). - **и т. д. до 60 г.** Таким образом, выбрав грузики 1 г, 3 г, 6 г, 9 г, 21 г и 20 г, можно получить любую массу до 60 г включительно, комбинируя различные наборы. ### Ответ: Выберите грузики: 1 г, 3 г, 6 г, 9 г, 21 г, 20 г.