Реши

Для того чтобы решить задачу, нам нужно понять, как с помощью груза можно точно взвесить любой бриллиант.

Шаги решения:

1. Анализ задачи:

   • У нас есть чашечные весы и набор грузиков общей массой 60 г.
   • Каждый бриллиант весит целое количество граммов, но не более 60 г.
   • Необходимо определить 6 грузиков, которые позволят взвесить любой бриллиант, не превышающий 60 г.

2. Разбиение на систему:

   • Поскольку можно использовать только одну чашку при взвешивании, потребуется комбинировать вес грузиков, чтобы получить любые целые значения от 1 до 60 г.
   • Это напоминает двоичную систему, где веса грузиков можно комбинировать подобно степеням двойки.

3. Выбор грузиков:

   • Для получения любых весов от 1 до 60 г нам нужно выбирать такую последовательность грузиков: каждый следующий грузик позволяет учетверить количество возможных значений.
   • Рассмотрим набор грузиков: 1 г, 2 г, 3 г, 6 г, 9 г, 18 г, 21 г.

4. Проверка:

   • Проверим, что такой набор позволяет определить массу любого бриллианта от 1 до 60 г:

     • 1 г: Используем грузик 1 г.

     • 2 г: Используем грузик 2 г.

     • 3 г: Используем грузики 1 г и 2 г.

     • и так далее, взвешиваем, комбинируя по аналогии:

       Например:

       • 10 г: Используем грузики 1 г, 3 г, 6 г (1 + 3 + 6 = 10).
       • 15 г: Используем грузики 3 г, 6 г, 9 г (3 + 6 + 9 = 15).
       • и т. д. до 60 г.

Таким образом, выбрав грузики 1 г, 3 г, 6 г, 9 г, 21 г и 20 г, можно получить любую массу до 60 г включительно, комбинируя различные наборы.

Ответ:

Выберите грузики: 1 г, 3 г, 6 г, 9 г, 21 г, 20 г.