В прямоугольном треугольнике катет равны 12 см,16 см,а гипотенуза 20 см Найдите синус,косинус,тангенс острого угла

В прямоугольном треугольнике с катетами 12 см и 16 см, гипотенуза действительно составляет 20 см, поскольку выполняется теорема Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Теперь найдем синус, косинус и тангенс острого угла \( A \), который находится напротив катета 12 см.

1. Синус острого угла \( A \): \[ \sin(A) = \frac{\text{длина противолежащего катета}}{\text{длина гипотенузы}} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

2. Косинус острого угла \( A \): \[ \cos(A) = \frac{\text{длина прилежащего катета}}{\text{длина гипотенузы}} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5} \]

3. Тангенс острого угла \( A \): \[ \tan(A) = \frac{\text{длина противолежащего катета}}{\text{длина прилежащего катета}} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, мы получили:

• \(\sin(A) = \frac{3}{5}\)
• \(\cos(A) = \frac{4}{5}\)
• \(\tan(A) = \frac{3}{4}\)