Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ (X < 3) И НЕ (X > 10).

Чтобы найти наименьшее целое число \( X \), для которого истинно высказывание \( \neg (X < 3) \) и \( \neg (X > 10) \), начнем с разборки каждого из выражений.

1. Разберем первое выражение: \[ \neg (X < 3) \] Это означает, что \( X \) не меньше 3. Следовательно, \( X \) должно быть больше или равно 3: \[ X \geq 3 \]

2. Теперь разберем второе выражение: \[ \neg (X > 10) \] Это означает, что \( X \) не больше 10. Следовательно, \( X \) должно быть меньше или равно 10: \[ X \leq 10 \]

3. Объединим обе части: Теперь мы имеем систему неравенств: \[ 3 \leq X \leq 10 \] Это означает, что \( X \) может принимать значения от 3 до 10, включая их.

4. Найдем наименьшее целое число \( X \): Наименьшее целое число в этом диапазоне — это 3.

Таким образом, наименьшее целое число \( X \), для которого истинно заданное высказывание, это: \[ \boxed{3} \]

Теперь, если у вас возникли вопросы по поводу логических операций или неравенств, я рад помочь!