Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой сложных процентов, которая позволяет определить, как будет увеличиваться сумма на счёте в банке, если проценты начисляются ежегодно и добавляются к основной сумме вклада.
Формула сложных процентов:
[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} ]
где:
- ( A ) — конечная сумма на счёте,
- ( P ) — первоначальная сумма (основной вклад),
- ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
- ( n ) — количество раз, когда проценты начисляются в год,
- ( t ) — количество лет.
В данной задаче:
- ( P = 250000 ) рублей,
- ( r = 0.10 ) (10%),
- ( n = 1 ) (проценты начисляются раз в год),
- ( t = 3 ).
Подставим данные в формулу:
[ A = 250000 \times \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{1 \times 3} ]
[ A = 250000 \times (1.10)^3 ]
Теперь посчитаем это:
[ (1.10)^3 = 1.331 ]
[ A = 250000 \times 1.331 = 332750 ]
Это конечная сумма на счёте через три года.
Чтобы найти, на сколько тысяч рублей увеличилась сумма, вычтем первоначальную сумму:
[ \Delta = A - P = 332750 - 250000 = 82750 ]
Ответ: на сколько тысяч рублей увеличится сумма — 82.75 тысяч рублей.
