Решить

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой сложных процентов, которая позволяет определить, как будет увеличиваться сумма на счёте в банке, если проценты начисляются ежегодно и добавляются к основной сумме вклада.

Формула сложных процентов:

\[ A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t} \]

где:

• \( A \) — конечная сумма на счёте,
• \( P \) — первоначальная сумма (основной вклад),
• \( r \) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
• \( n \) — количество раз, когда проценты начисляются в год,
• \( t \) — количество лет.

В данной задаче:

• \( P = 250000 \) рублей,
• \( r = 0.10 \) (10%),
• \( n = 1 \) (проценты начисляются раз в год),
• \( t = 3 \).

Подставим данные в формулу:

\[ A = 250000 \times \left(1 + \frac{0.10}{1}\right)^{1 \times 3} \]

\[ A = 250000 \times (1.10)^3 \]

Теперь посчитаем это:

\[ (1.10)^3 = 1.331 \]

\[ A = 250000 \times 1.331 = 332750 \]

Это конечная сумма на счёте через три года.

Чтобы найти, на сколько тысяч рублей увеличилась сумма, вычтем первоначальную сумму:

\[ \Delta = A - P = 332750 - 250000 = 82750 \]

Ответ: на сколько тысяч рублей увеличится сумма — 82.75 тысяч рублей.