Разложить на множители х²-2хс+с²-д²

Давайте разложим выражение \(x^2 - 2xh + h^2 - d^2\) на множители. 1. **Шаг 1: Переписываем выражение** Мы заметим, что первое слагаемое и второе слагаемое могут быть сгруппированы, а последние два слагаемых представляют собой разность квадратов. Запишем выражение удобнее: \[ x^2 - 2xh + h^2 - d^2 = (x^2 - 2xh + h^2) - d^2 \] 2. **Шаг 2: Узнаем, как раскладывается первое выражение** Выражение \(x^2 - 2xh + h^2\) является полным квадратом: \[ x^2 - 2xh + h^2 = (x - h)^2 \] 3. **Шаг 3: Используем формулу разности квадратов** Теперь у нас есть следующее выражение: \[ (x - h)^2 - d^2 \] Это выражение можно представить как разность квадратов, которая имеет вид: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] где \(a = (x - h)\) и \(b = d\). 4. **Шаг 4: Применяем формулу разности квадратов** Подставляем \(a\) и \(b\) в формулу: \[ (x - h - d)(x - h + d) \] 5. **Шаг 5: Записываем окончательный ответ** Таким образом, разложенное на множители выражение будет: \[ (x - h - d)(x - h + d) \] Итак, мы разложили данный многочлен на множители.