Разложить на множители х²-2хс+с²-д²

Давайте разложим выражение \(x^2 - 2xh + h^2 - d^2\) на множители.

1. Шаг 1: Переписываем выражение
   Мы заметим, что первое слагаемое и второе слагаемое могут быть сгруппированы, а последние два слагаемых представляют собой разность квадратов. Запишем выражение удобнее:
   \[ x^2 - 2xh + h^2 - d^2 = (x^2 - 2xh + h^2) - d^2 \]

2. Шаг 2: Узнаем, как раскладывается первое выражение
   Выражение \(x^2 - 2xh + h^2\) является полным квадратом:
   \[ x^2 - 2xh + h^2 = (x - h)^2 \]

3. Шаг 3: Используем формулу разности квадратов
   Теперь у нас есть следующее выражение:
   \[ (x - h)^2 - d^2 \]
   Это выражение можно представить как разность квадратов, которая имеет вид:
   \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
   где \(a = (x - h)\) и \(b = d\).

4. Шаг 4: Применяем формулу разности квадратов
   Подставляем \(a\) и \(b\) в формулу:
   \[ (x - h - d)(x - h + d) \]

5. Шаг 5: Записываем окончательный ответ
   Таким образом, разложенное на множители выражение будет:
   \[ (x - h - d)(x - h + d) \]

Итак, мы разложили данный многочлен на множители.