Геометрия
Чтобы решить задачу о нахождении \( y \) в каждом из треугольников, используем свойства треугольников и тригонометрию.
Первый треугольник:
Угол \( 45^\circ \) указывает на то, что это равнобедренный прямоугольный треугольник, где катеты равны. Если катет равен 4 см, то и другой катет (искомый \( y \)) также будет равен 4 см.
\[ y = 4 \, \text{см} \]
Второй треугольник:
Угол при основании \( 45^\circ \). Мы знаем, что сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \). Для прямоугольного треугольника при угле \( 45^\circ \), катеты равны. Учитывая это, если один катет равен 9 см, то и другой (искомый \( y \)) равен 9 см.
\[ y = 9 \, \text{см} \]
Третий треугольник:
Используем правило для 30-60-90 треугольника. Для угла \( 30^\circ \) катет перед углом равен \(\frac{1}{2}\) от гипотенузы. Гипотенуза у нас 16 см, значит:
\[ y = \frac{16}{2} = 8 \, \text{см} \]
Четвертый треугольник:
Опять применим правило для 30-60-90 треугольника. При угле \( 30^\circ \) катет напротив угла в 30° равен \(\frac{1}{2}\) от гипотенузы. Гипотенуза — \( 20 \, \text{см} \):
\[ y = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]
В каждом случае применялись базовые свойства и зависимости в прямоугольных треугольниках.
