Задумали число. Это число на 153 больше четверти задуманного числа. Найдите задуманное число.

Для решения задачи давайте обозначим задуманное число как \( x \).

По условию, оно на 153 больше четверти этого числа. Мы можем записать это математически следующим образом:

\[ x = \frac{1}{4}x + 153 \]

Теперь решим это уравнение.

1. В первую очередь, чтобы изолировать \( x \), вычтем \( \frac{1}{4}x \) из обеих сторон уравнения:

\[ x - \frac{1}{4}x = 153 \]

2. Теперь упростим левую часть уравнения. \( x \) можно представить как \( \frac{4}{4}x \), поэтому:

\[ \frac{4}{4}x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \]

Это приводит нас к уравнению:

\[ \frac{3}{4}x = 153 \]

3. Теперь нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3x = 612 \]

4. Теперь поделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{612}{3} = 204 \]

Таким образом, задуманное число равно 204.

Проверка:

Давайте проверим, соответствует ли полученное число условию задачи. Четверть от 204:

\[ \frac{1}{4} \times 204 = 51 \]

Теперь добавим 153 к этому значению:

\[ 51 + 153 = 204 \]

Условие выполняется. Мы нашли правильное решение, и задуманное число — это 204.