Задумали число. Это число на 153 больше четверти задуманного числа. Найдите задуманное число.

Для решения задачи давайте обозначим задуманное число как \( x \). По условию, оно на 153 больше четверти этого числа. Мы можем записать это математически следующим образом: \[ x = \frac{1}{4}x + 153 \] Теперь решим это уравнение. 1. В первую очередь, чтобы изолировать \( x \), вычтем \( \frac{1}{4}x \) из обеих сторон уравнения: \[ x - \frac{1}{4}x = 153 \] 2. Теперь упростим левую часть уравнения. \( x \) можно представить как \( \frac{4}{4}x \), поэтому: \[ \frac{4}{4}x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \] Это приводит нас к уравнению: \[ \frac{3}{4}x = 153 \] 3. Теперь нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 3x = 612 \] 4. Теперь поделим обе стороны на 3, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{612}{3} = 204 \] Таким образом, задуманное число равно 204. **Проверка:** Давайте проверим, соответствует ли полученное число условию задачи. Четверть от 204: \[ \frac{1}{4} \times 204 = 51 \] Теперь добавим 153 к этому значению: \[ 51 + 153 = 204 \] Условие выполняется. Мы нашли правильное решение, и задуманное число — это 204.