Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить длину поезда, исходя из его скорости и времени, за которое он проходит мимо пешехода. Вот пошаговое объяснение:
Шаг 1: Преобразование скорости в метры в секунду
Сначала преобразуем скорости поезда и пешехода из километров в час в метры в секунду. Для этого используем формулу:
[
v , (\text{м/с}) = \frac{v , (\text{км/ч}) \times 1000}{3600}
]
Для поезда:
[
v_{\text{поезд}} = \frac{59 , \text{км/ч} \times 1000}{3600} = \frac{59000}{3600} \approx 16.39 , \text{м/с}
]
Для пешехода:
[
v_{\text{пешеход}} = \frac{4 , \text{км/ч} \times 1000}{3600} = \frac{4000}{3600} \approx 1.11 , \text{м/с}
]
Шаг 2: Определение относительной скорости
Поскольку поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются для получения относительной скорости.
[
v_{\text{отн}} = v_{\text{поезд}} + v_{\text{пешеход}} = 16.39 , \text{м/с} + 1.11 , \text{м/с} = 17.50 , \text{м/с}
]
Шаг 3: Вычисление длины поезда
Теперь, зная относительную скорость, можем вычислить длину поезда, используя формулу:
[
l = v_{\text{отн}} \times t
]
где ( t ) — это время в пути поезда мимо пешехода, равное 40 секундам.
[
l = 17.50 , \text{м/с} \times 40 , \text{с} = 700 , \text{м}
]
Ответ
Длина поезда составляет 700 метров.
Таким образом, мы решили задачу, выяснив, что длина поезда, проходящего мимо пешехода за 40 секунд, составляет 700 метров.
