Сколько значащих нулей содержится в значении выражения 48 + 44 - 12, записанного в четверичной системе счисления ?

Чтобы определить, сколько значащих нулей содержится в значении выражения \(48 + 44 - 12\) в четверичной системе счисления, давайте сначала выполним вычисления и затем переведем результат в четверичную систему.

Шаг 1: Выполним вычисления в десятичной системе

\[ 48 + 44 - 12 \]

1. Сначала сложим 48 и 44: \[ 48 + 44 = 92 \]

2. Затем вычтем 12 из 92: \[ 92 - 12 = 80 \]

Шаг 2: Переведем 80 в четверичную систему счисления

Для этого мы будем делить 80 на 4 и записывать остатки.

1. Делим 80 на 4: \[ 80 \div 4 = 20, \quad \text{остаток } 0 \]

2. Делим 20 на 4: \[ 20 \div 4 = 5, \quad \text{остаток } 0 \]

3. Делим 5 на 4: \[ 5 \div 4 = 1, \quad \text{остаток } 1 \]

4. Делим 1 на 4: \[ 1 \div 4 = 0, \quad \text{остаток } 1 \]

Теперь запишем остатки в обратном порядке:

• Остатки: \(1, 1, 0, 0\)

Таким образом, запись числа 80 в четверичной системе счисления — это \(1100_4\).

Шаг 3: Определим количество значащих нулей

В числе \(1100_4\) нули идут после ненулевых цифр. Значащие нули — это нули, которые имеют значение, т.е. находятся после ненулевых цифр и не могут быть убраны.

В данном числе \(1100_4\) есть два значащих нуля.

Ответ

Количество значащих нулей в выражении \(48 + 44 - 12\), записанном в четверичной системе счисления, равно 2.