Чтобы решить выражение ( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} ), следуем шаг за шагом.
Шаг 1: Умножение дробей
Сначала решим произведение ( \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} ).
Чтобы умножить дроби, мы перемножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:
[
\frac{5}{6} \times \frac{4}{15} = \frac{5 \times 4}{6 \times 15} = \frac{20}{90}
]
Шаг 2: Сокращение дроби
Теперь у нас есть дробь ( \frac{20}{90} ). Мы можем её сократить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(20, 90) = 10. Значит, делим числитель и знаменатель на 10:
[
\frac{20 \div 10}{90 \div 10} = \frac{2}{9}
]
Шаг 3: Вычитание дробей
Теперь нам нужно вычесть ( \frac{2}{9} ) из ( \frac{7}{9} ):
[
\frac{7}{9} - \frac{2}{9}
]
Так как дроби имеют одинаковые знаменатели, мы можем просто вычесть числители:
[
\frac{7 - 2}{9} = \frac{5}{9}
]
Ответ
Таким образом, результат выражения ( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} ) равен ( \frac{5}{9} ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, пишите!
