7/9-5/6×4/15

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} \), следуем шаг за шагом.

Шаг 1: Умножение дробей

Сначала решим произведение \( \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} \).

Чтобы умножить дроби, мы перемножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга:

\[ \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} = \frac{5 \times 4}{6 \times 15} = \frac{20}{90} \]

Шаг 2: Сокращение дроби

Теперь у нас есть дробь \( \frac{20}{90} \). Мы можем её сократить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(20, 90) = 10. Значит, делим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{20 \div 10}{90 \div 10} = \frac{2}{9} \]

Шаг 3: Вычитание дробей

Теперь нам нужно вычесть \( \frac{2}{9} \) из \( \frac{7}{9} \):

\[ \frac{7}{9} - \frac{2}{9} \]

Так как дроби имеют одинаковые знаменатели, мы можем просто вычесть числители:

\[ \frac{7 - 2}{9} = \frac{5}{9} \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \( \frac{7}{9} - \frac{5}{6} \times \frac{4}{15} \) равен \( \frac{5}{9} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, пишите!