Если задуманное числоа отнять 40,то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа . Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно найти задуманное число, обозначим его буквой \( x \). ### Условие задачи: Если отнять 40 от задуманного числа \( x \), то получится число, которое в 5 раз меньше самого \( x \). ### Преобразуем условие в уравнение: 1. **Записываем уравнение на основе условия:** \[ x - 40 = \frac{x}{5} \] ### Решаем уравнение: 2. **Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:** \[ 5(x - 40) = x \] Это даст нам: \[ 5x - 200 = x \] 3. **Переносим \( x \) на одну сторону уравнения:** \[ 5x - x - 200 = 0 \] Сложим \( 5x \) и \( -x \): \[ 4x - 200 = 0 \] 4. **Теперь добавим 200 к обеим сторонам:** \[ 4x = 200 \] 5. **Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):** \[ x = \frac{200}{4} \] \[ x = 50 \] ### Ответ: Таким образом, задуманное число равно **50**. ### Проверка: Чтобы убедиться в правильности решения, проверим: - Отнимаем 40 от 50: \( 50 - 40 = 10 \) - Находим 5 раз меньше задуманного числа: \( \frac{50}{5} = 10 \) Так что условие выполнено, и наше решение верно! Задуманное число — **50**.