если задуманное числоа отнять 40,то получится число, которое в пять раз меньше этого задуманного числа . Найдите задуманное число.
Давайте решим задачу по шагам. Нам нужно найти задуманное число, обозначим его буквой \( x \).
Условие задачи:
Если отнять 40 от задуманного числа \( x \), то получится число, которое в 5 раз меньше самого \( x \).
Преобразуем условие в уравнение:
- Записываем уравнение на основе условия: \[ x - 40 = \frac{x}{5} \]
Решаем уравнение:
Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \[ 5(x - 40) = x \] Это даст нам:
\[ 5x - 200 = x \]
Переносим \( x \) на одну сторону уравнения: \[ 5x - x - 200 = 0 \] Сложим \( 5x \) и \( -x \): \[ 4x - 200 = 0 \]
Теперь добавим 200 к обеим сторонам: \[ 4x = 200 \]
Разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{200}{4} \] \[ x = 50 \]
Ответ:
Таким образом, задуманное число равно 50.
Проверка:
Чтобы убедиться в правильности решения, проверим:
- Отнимаем 40 от 50: \( 50 - 40 = 10 \)
- Находим 5 раз меньше задуманного числа: \( \frac{50}{5} = 10 \)
Так что условие выполнено, и наше решение верно! Задуманное число — 50.
