Найди значение выражения (-х-3)(х-3)+х(х+6) при х=-11/3

Чтобы найти значение выражения \((-x-3)(x-3)+x(x+6)\) при \(x=-\frac{11}{3}\), следуем пошагово: 1. **Подставим значение \(x\) в выражение**: \[ (-(-\frac{11}{3})-3)(-\frac{11}{3}-3) + (-\frac{11}{3})(-\frac{11}{3}+6) \] 2. **Упрощаем каждую часть**: - Для первой части \(-(-\frac{11}{3})-3\): \[ \frac{11}{3} - 3 = \frac{11}{3} - \frac{9}{3} = \frac{2}{3} \] - Теперь вычислим второе выражение \(-\frac{11}{3}-3\): \[ -\frac{11}{3} - 3 = -\frac{11}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{20}{3} \] - Первая часть выражения теперь будет: \[ \left(\frac{2}{3}\right)\left(-\frac{20}{3}\right) = -\frac{40}{9} \] 3. **Теперь работаем со второй частью выражения**: - Вычисляем \(-\frac{11}{3}+6\): \[ -\frac{11}{3} + 6 = -\frac{11}{3} + \frac{18}{3} = \frac{7}{3} \] - Теперь вычисляем вторую часть выражения: \[ -\frac{11}{3} \cdot \frac{7}{3} = -\frac{77}{9} \] 4. **Теперь сложим обе части**: \[ -\frac{40}{9} + \left(-\frac{77}{9}\right) = -\frac{40 + 77}{9} = -\frac{117}{9} \] 5. **Упрощаем результат**: \[ -\frac{117}{9} = -\frac{39}{3} = -13 \] Таким образом, значение выражения \((-x-3)(x-3)+x(x+6)\) при \(x=-\frac{11}{3}\) равно \(\boxed{-13}\).