на координатной прямой даны точки A(6) и B(14),M(28).найдите расстояние между серединами отрезков AB и BM
Для решения задачи найдем сначала середины отрезков \( AB \) и \( BM \), а затем определим расстояние между этими серединами.
Шаг 1: Найдем середину отрезка \( AB \)
Середина отрезка находится по формуле: \[ M_{AB} = \frac{x_A + x_B}{2} \]
Где \( x_A \) и \( x_B \) - координаты точек \( A \) и \( B \).
Для точек \( A(6) \) и \( B(14) \): \[ M_{AB} = \frac{6 + 14}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]
Шаг 2: Найдем середину отрезка \( BM \)
Теперь найдем середину отрезка \( BM \) по той же формуле.
Координаты точек \( B(14) \) и \( M(28) \): \[ M_{BM} = \frac{x_B + x_M}{2} = \frac{14 + 28}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]
Шаг 3: Найдем расстояние между серединами \( M_{AB} \) и \( M_{BM} \)
Расстояние между двумя точками на координатной прямой определяется как разность их координат: \[ d = |M_{BM} - M_{AB}| \]
Подставляем найденные значения: \[ d = |21 - 10| = |11| = 11 \]
Ответ
Расстояние между серединами отрезков \( AB \) и \( BM \) равно \( 11 \).
