В конструкционном узле используется две детали: деталь 1 изготовлена из дюралюминия и имеет объем 750 см3, деталь 2 изготовлена из сплава титана и имеет объем 500 см3. Сравните…

Для того чтобы сравнить массы деталей, нужно воспользоваться формулой для расчета массы, которая выглядит следующим образом:

\[ m = V \cdot \rho \]

где:

• \(m\) — масса (в килограммах),
• \(V\) — объем (в кубических метрах),
• \(\rho\) — плотность (в килограммах на кубический метр).

Шаг 1: Перевод объема в кубические метры

Объемы деталей даны в кубических сантиметрах, а для расчета массы нам нужно перевести их в кубические метры. Это можно сделать с помощью преобразования:

\[ 1 \, \text{м}^3 = 1{,}000{,}000 \, \text{см}^3 \]

Поэтому:

• Объем детали 1 (дюралюминий):
  \(V_1 = 750 \, \text{см}^3 = \frac{750}{1{,}000{,}000} = 0{,}00075 \, \text{м}^3\)

• Объем детали 2 (сплав титана):
  \(V_2 = 500 \, \text{см}^3 = \frac{500}{1{,}000{,}000} = 0{,}0005 \, \text{м}^3\)

Шаг 2: Подсчет массы для каждой детали

Теперь можем рассчитать массу каждой из деталей, используя их объемы и плотности.

Масса детали 1 (дюралюминий)

Плотность дюралюминия составляет \(2800 \, \text{кг/м}^3\):

\[ m_1 = V_1 \cdot \rho_1 = 0{,}00075 \, \text{м}^3 \cdot 2800 \, \text{кг/м}^3 \]

Теперь произведем расчет:

\[ m_1 = 0{,}00075 \cdot 2800 = 2{,}1 \, \text{кг} \]

Масса детали 2 (сплав титана)

Плотность титана составляет \(4200 \, \text{кг/м}^3\):

\[ m_2 = V_2 \cdot \rho_2 = 0{,}0005 \, \text{м}^3 \cdot 4200 \, \text{кг/м}^3 \]

Теперь произведем расчет:

\[ m_2 = 0{,}0005 \cdot 4200 = 2{,}1 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Сравнение масс

Мы получили, что масса обеих деталей составляет:

• Масса детали 1 (дюралюминий) = 2.1 кг
• Масса детали 2 (титан) = 2.1 кг

Таким образом, массы деталей равны.

Итог

Общие массы деталей:

• Деталь 1 (дюралюминий): 2.1 кг
• Деталь 2 (сплав титана): 2.1 кг

Вывод: Массы деталей равны, обе детали весят 2.1 кг.