Для того чтобы сравнить массы деталей, нужно воспользоваться формулой для расчета массы, которая выглядит следующим образом:
[
m = V \cdot \rho
]
где:
- (m) — масса (в килограммах),
- (V) — объем (в кубических метрах),
- (\rho) — плотность (в килограммах на кубический метр).
Шаг 1: Перевод объема в кубические метры
Объемы деталей даны в кубических сантиметрах, а для расчета массы нам нужно перевести их в кубические метры. Это можно сделать с помощью преобразования:
[
1 , \text{м}^3 = 1{,}000{,}000 , \text{см}^3
]
Поэтому:
Объем детали 1 (дюралюминий):
(V_1 = 750 , \text{см}^3 = \frac{750}{1{,}000{,}000} = 0{,}00075 , \text{м}^3)
Объем детали 2 (сплав титана):
(V_2 = 500 , \text{см}^3 = \frac{500}{1{,}000{,}000} = 0{,}0005 , \text{м}^3)
Шаг 2: Подсчет массы для каждой детали
Теперь можем рассчитать массу каждой из деталей, используя их объемы и плотности.
Масса детали 1 (дюралюминий)
Плотность дюралюминия составляет (2800 , \text{кг/м}^3):
[
m_1 = V_1 \cdot \rho_1 = 0{,}00075 , \text{м}^3 \cdot 2800 , \text{кг/м}^3
]
Теперь произведем расчет:
[
m_1 = 0{,}00075 \cdot 2800 = 2{,}1 , \text{кг}
]
Масса детали 2 (сплав титана)
Плотность титана составляет (4200 , \text{кг/м}^3):
[
m_2 = V_2 \cdot \rho_2 = 0{,}0005 , \text{м}^3 \cdot 4200 , \text{кг/м}^3
]
Теперь произведем расчет:
[
m_2 = 0{,}0005 \cdot 4200 = 2{,}1 , \text{кг}
]
Шаг 3: Сравнение масс
Мы получили, что масса обеих деталей составляет:
- Масса детали 1 (дюралюминий) = 2.1 кг
- Масса детали 2 (титан) = 2.1 кг
Таким образом, массы деталей равны.
Итог
Общие массы деталей:
- Деталь 1 (дюралюминий): 2.1 кг
- Деталь 2 (сплав титана): 2.1 кг
Вывод: Массы деталей равны, обе детали весят 2.1 кг.
