В парке длина беговой дорожки составляет 500 м. из противоположных концов дорожки одновременно вышли танцор и бегун. танцор движется со скоростью 1 м/с, а бегун со скоростью 2 м/с. Какое расстояние будет между ними через 5 минут?

Для решения задачи определим, какое расстояние каждый из участников (танцор и бегун) пройдет за 5 минут, и вычислим, какое расстояние останется между ними. 1. **Переведем время в секунды:** 5 минут = 5 × 60 = 300 секунд. 2. **Скорость танцора:** Танцор движется со скоростью 1 м/с. За 300 секунд он пройдет: \( \text{Расстояние танцора} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 1 \, \text{м/с} \times 300 \, \text{с} = 300 \, \text{м}. \) 3. **Скорость бегуна:** Бегун движется со скоростью 2 м/с. За 300 секунд он пройдет: \( \text{Расстояние бегуна} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 2 \, \text{м/с} \times 300 \, \text{с} = 600 \, \text{м}. \) 4. **Определим расстояние между ними:** Поскольку они начинают с противоположных концов дорожки, полное расстояние между ними на старте составляет 500 м. После 5 минут, танцор и бегун будут двигаться навстречу друг другу, и их суммарное пройденное расстояние будет следующим: - Танцор прошел 300 м. - Бегун прошел 600 м. Суммарное пройденное расстояние: \( 300 \, \text{м} + 600 \, \text{м} = 900 \, \text{м}. \) Так как длина дорожки составляет только 500 м, они пересекутся. Чтобы найти оставшееся расстояние между ними, вычтем длину дорожки из суммарного расстояния: \( 900 \, \text{м} - 500 \, \text{м} = 400 \, \text{м}. \) Тем не менее, после пересечения расстояние между ними продолжит увеличиваться, поскольку они движутся в противоположных направлениях. Таким образом, через 5 минут между ними будет оставаться 400 м. **Ответ:** Через 5 минут расстояние между танцором и бегуном составит 400 м.