Реши задачу по действиям с пояснениями: Чип и Дейл собрали 62 ореха. После того как каждый из них отдал равное количество орехов Гаечке, у Чипа осталось 17 орехов, а у Дейла 9 орехов. Сколько орехов собрал каждый из

Решим задачу пошагово и подробно. 1. **Обозначим переменные.** Пусть: - \( x \) — количество орехов, которое отдал каждый из них Гаечке. - \( C \) — количество орехов, собранных Чипом. - \( D \) — количество орехов, собранных Дейлом. 2. **Составим уравнение из условия задачи.** Из условия мы знаем, что после того, как каждый из них отдал равное количество орехов Гаечке, у Чипа осталось 17 орехов, а у Дейла 9 орехов. Это можно записать в виде уравнений: - Для Чипа: \( C - x = 17 \) - Для Дейла: \( D - x = 9 \) 3. **Также нам известно, что в сумме они собрали 62 ореха.** Это дает нам ещё одно уравнение: \[ C + D = 62 \] 4. **Теперь выразим \( C \) и \( D \) через \( x \).** Из первого уравнения для Чипа мы можем выразить \( C \): \[ C = 17 + x \] Из второго уравнения для Дейла: \[ D = 9 + x \] 5. **Подставим выражения для \( C \) и \( D \) в уравнение суммы.** Подставим \( C \) и \( D \) в третье уравнение: \[ (17 + x) + (9 + x) = 62 \] 6. **Упростим это уравнение.** \[ 26 + 2x = 62 \] 7. **Решим уравнение для \( x \).** Выразим \( 2x \): \[ 2x = 62 - 26 \] \[ 2x = 36 \] Теперь разделим на 2: \[ x = 18 \] 8. **Теперь, зная \( x \), можем найти \( C \) и \( D \).** Подставим значение \( x \) обратно в уравнения для \( C \) и \( D \): \[ C = 17 + 18 = 35 \] \[ D = 9 + 18 = 27 \] 9. **Проверим ответ.** Сложим \( C \) и \( D \): \[ C + D = 35 + 27 = 62 \] Проверим, сколько у них осталось после отдачи Гаечке: - У Чипа: \( 35 - 18 = 17 \) - У Дейла: \( 27 - 18 = 9 \) Все условия задачи выполнены. Таким образом, Чип собрал 35 орехов, а Дейл — 27 орехов.