Реши задачу по действиям с пояснениями: Чип и Дейл собрали 62 ореха. После того как каждый из них отдал равное количество орехов Гаечке, у Чипа осталось 17 орехов, а у Дейла 9…

Решим задачу пошагово и подробно.

1. Обозначим переменные. Пусть:

   • \( x \) — количество орехов, которое отдал каждый из них Гаечке.
   • \( C \) — количество орехов, собранных Чипом.
   • \( D \) — количество орехов, собранных Дейлом.

2. Составим уравнение из условия задачи. Из условия мы знаем, что после того, как каждый из них отдал равное количество орехов Гаечке, у Чипа осталось 17 орехов, а у Дейла 9 орехов. Это можно записать в виде уравнений:

   • Для Чипа: \( C - x = 17 \)
   • Для Дейла: \( D - x = 9 \)

3. Также нам известно, что в сумме они собрали 62 ореха. Это дает нам ещё одно уравнение: \[ C + D = 62 \]

4. Теперь выразим \( C \) и \( D \) через \( x \). Из первого уравнения для Чипа мы можем выразить \( C \): \[ C = 17 + x \] Из второго уравнения для Дейла: \[ D = 9 + x \]

5. Подставим выражения для \( C \) и \( D \) в уравнение суммы. Подставим \( C \) и \( D \) в третье уравнение: \[ (17 + x) + (9 + x) = 62 \]

6. Упростим это уравнение. \[ 26 + 2x = 62 \]

7. Решим уравнение для \( x \). Выразим \( 2x \): \[ 2x = 62 - 26 \] \[ 2x = 36 \] Теперь разделим на 2: \[ x = 18 \]

8. Теперь, зная \( x \), можем найти \( C \) и \( D \). Подставим значение \( x \) обратно в уравнения для \( C \) и \( D \): \[ C = 17 + 18 = 35 \] \[ D = 9 + 18 = 27 \]

9. Проверим ответ. Сложим \( C \) и \( D \): \[ C + D = 35 + 27 = 62 \] Проверим, сколько у них осталось после отдачи Гаечке:

   • У Чипа: \( 35 - 18 = 17 \)
   • У Дейла: \( 27 - 18 = 9 \)

Все условия задачи выполнены.

Таким образом, Чип собрал 35 орехов, а Дейл — 27 орехов.