В группе из 30 студентов, сдающих зачёт, 15 отличников выучили все вопросы, пятеро студентов-хорошистов выучили 20 вопросов из 25, пятеро студентов-троечников выучили 15 вопросов…

Давайте сначала определим количество студентов в каждой категории:

1. Отличники (выучили все 25 вопросов): 15 студентов
2. Хорошисты (выучили 20 вопросов из 25): 5 студентов
3. Троечники (выучили 15 вопросов из 25): 5 студентов
4. Отстающие (выучили 10 вопросов): всего студентов = 30, значит отстающих = 30 - (15 + 5 + 5) = 5 студентов

Теперь определим, сколько студентов в каждой категории не ответили на вопрос.

• Отличники (15 студентов): т.к. они выучили все вопросы, они не могут не ответить, т.е. 0.
• Хорошисты (5 студентов): 20 вопросов выучили, 5 не ответили на вопрос.
• Троечники (5 студентов): 15 вопросов выучили, 10 не ответили на вопрос.
• Отстающие (5 студентов): 10 вопросов выучили, 15 не ответили на вопрос.

Теперь посчитаем общее количество студентов, которые не ответили на вопрос:

• Хорошисты: 5
• Троечники: 10
• Отстающие: 15

Общее количество студентов, которые не ответили: \( 5 + 10 + 15 = 30 \).

Теперь найдем вероятность для каждого типа студента:

1. Вероятность, что вызванный студент - отстающий: \[ P(\text{отстающий}) = \frac{15}{30} = \frac{1}{2} \]

2. Вероятность, что вызванный студент - хорошист: \[ P(\text{хорошист}) = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

3. Вероятность, что вызванный студент - троечник: \[ P(\text{троечник}) = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \]

4. Вероятность, что вызванный студент - отличник: \[ P(\text{отличник}) = \frac{0}{30} = 0 \]

Таким образом, ответы:

Ответ 1 (отстающий): \( \frac{1}{2} \)

Ответ 2 (хорошист): \( \frac{1}{6} \)

Ответ 3 (троечник): \( \frac{1}{3} \)

Ответ 4 (отличник): \( 0 \)