решите уравнение: а) 5x+(3x-3)=6x+11 б) 3a-(10+5a)=54 в) (x-7)-(2x+9)=-13 г) 0,6+(0,5y-1)=y+0,5
Решим каждое из предложенных уравнений по очереди. Будем двигаться шаг за шагом, чтобы ты мог понять процесс решения.
Задача а:
Уравнение: \( 5x + (3x - 3) = 6x + 11 \)
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.
\[ 5x + 3x - 3 = 6x + 11 \]
Шаг 2: Сложим \(5x\) и \(3x\).
\[ 8x - 3 = 6x + 11 \]
Шаг 3: Переносим все члены, содержащие \(x\), на одну сторону, а свободные члены на другую сторону.
\[ 8x - 6x = 11 + 3 \]
Шаг 4: Упрощаем обе стороны.
\[ 2x = 14 \]
Шаг 5: Делим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\).
\[ x = 7 \]
Задача б:
Уравнение: \( 3a - (10 + 5a) = 54 \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 3a - 10 - 5a = 54 \]
Шаг 2: Переносим все члены \(a\) на одну сторону обыкновенным образом.
\[ 3a - 5a - 10 = 54 \]
Шаг 3: Упрощаем.
\[ -2a - 10 = 54 \]
Шаг 4: Переносим -10 на другую сторону.
\[ -2a = 54 + 10 \] \[ -2a = 64 \]
Шаг 5: Делим обе стороны на -2.
\[ a = -32 \]
Задача в:
Уравнение: \( (x - 7) - (2x + 9) = -13 \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ x - 7 - 2x - 9 = -13 \]
Шаг 2: Упрощаем левую сторону.
\[ -x - 16 = -13 \]
Шаг 3: Переносим -16 на другую сторону.
\[ -x = -13 + 16 \] \[ -x = 3 \]
Шаг 4: Умножаем обе стороны на -1.
\[ x = -3 \]
Задача г:
Уравнение: \( 0,6 + (0,5y - 1) = y + 0,5 \)
Шаг 1: Раскроем скобки.
\[ 0,6 + 0,5y - 1 = y + 0,5 \]
Шаг 2: Упрощаем левую сторону.
\[ 0,5y - 0,4 = y + 0,5 \]
Шаг 3: Переносим все члены с \(y\) на одну сторону.
\[ 0,5y - y = 0,5 + 0,4 \]
Шаг 4: Упрощаем.
\[ -0,5y = 0,9 \]
Шаг 5: Делим обе стороны на -0,5.
\[ y = -\frac{0,9}{0,5} \] \[ y = -1,8 \]
Итоговые решения:
- а) \( x = 7 \)
- б) \( a = -32 \)
- в) \( x = -3 \)
- г) \( y = -1,8 \)
Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по решению, дай знать!
