Эщкере

Давайте разберем решение задачи:

У нас есть две трубы, через которые течет вода, с разными пропускными способностями.

• Первая труба: заполняет бассейн за 10 часов. Это значит, что за 1 час через первую трубу проходит \(\frac{1}{10}\) объема бассейна.

• Вторая труба: заполняет бассейн за 15 часов. Это значит, что за 1 час через вторую трубу проходит \(\frac{1}{15}\) объема бассейна.

Когда обе трубы работают вместе, их общий вклад в заполнение бассейна за 1 час будет равен:

\[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, обе трубы вместе заполнят \(\frac{1}{6}\) объема бассейна за 1 час.

Теперь найдём, за сколько времени бассейн будет заполнен полностью, если обе трубы работают одновременно. Если за 1 час заполняется \(\frac{1}{6}\) бассейна, то для полного заполнения потребуется 6 часов.

Таким образом, ответ: бассейн будет заполнен полностью за 6 часов при работе обеих труб.