Начнем с упрощения выражения ( 6 - \frac{2c}{3d} - 2cd ).
Шаг 1: Упростим выражение
- Сначала рассмотрим первую часть выражения: ( 6 ).
- Вторая часть: ( -\frac{2c}{3d} ).
- Третья часть: ( -2cd ).
Таким образом, выражение можно переписать в более удобной форме:
[
6 - \frac{2c}{3d} - 2cd
]
Шаг 2: Подставим значения ( c ) и ( d )
Теперь нам нужно найти значение этого выражения при ( c = 4 ) и ( d = 0.1 ).
- Подставим ( c = 4 ):
[
6 - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 0.1} - 2 \cdot 4 \cdot 0.1
]
- Посчитаем ( \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 0.1} ):
[
\frac{8}{0.3} = \frac{8 \cdot 10}{3} = \frac{80}{3} \approx 26.67
]
- Теперь посчитаем ( 2 \cdot 4 \cdot 0.1 ):
[
2 \cdot 4 \cdot 0.1 = 0.8
]
Шаг 3: Подставим все назад и упростим
Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:
[
6 - \frac{80}{3} - 0.8
]
Шаг 4: Приведем к общему виду
Для упрощения вычтем дробь:
- Сначала найдём, сколько будет ( 6 - 0.8 = 5.2 ).
- Приведем ( 5.2 ) к дробному виду с общим знаменателем 3:
[
5.2 = \frac{5.2 \cdot 3}{3} = \frac{15.6}{3}
]
Теперь у нас:
[
\frac{15.6}{3} - \frac{80}{3} = \frac{15.6 - 80}{3} = \frac{-64.4}{3}
]
Шаг 5: Найдем конечный результат
Теперь вычислим результат:
[
\frac{-64.4}{3} \approx -21.47
]
Таким образом, при ( c = 4 ) и ( d = 0.1 ) значение упрощённого выражения равно approximately ( -21.47 ).
Ответ
При ( c = 4 ) и ( d = 0.1 ) значение выражения ( 6 - \frac{2c}{3d} - 2cd ) составляет approximately ( -21.47 ).
